"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберемся. Ты решил, что угол B равен 95°, потому что сторона AB стягивает дугу 95°, верно? Но в задаче нужно учитывать, что угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
Правильный ответ — 108°, потому что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, которая складывается из дуг AD и DC. Дуги AD и DC равны 145° и 71°, соответственно. Значит, дуга ADC — это 145° + 71° = 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°.
Твой ответ 95° – это только дуга AB, которая связана с этим углом, но не является самой дугой, на которую он опирается. Поэтому в задаче важно понять, что именно «опирается» угол — дуга ADC, а не просто одна из сторон.
Если тебе интересно, я могу помочь тебе запомнить правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Поставь лайк, если всё понятно, или лайк-дизлайк, если есть вопросы!
