4/7 : 5/8

Давайте решим задачу — деление двух дробей: \(\frac{4}{7} \div \frac{5}{8}\).

Чтобы разделить две дроби, нужно умножить первую дробь на обратную к второй. Обратная дробь к \(\frac{5}{8}\) — это \(\frac{8}{5}\).

Шаг 1: Запишем исходное выражение:

\[ \frac{4}{7} \div \frac{5}{8} \]

Шаг 2: Переведём деление в умножение на обратную дробь:

\[ \frac{4}{7} \times \frac{8}{5} \]

Шаг 3: Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{4 \times 8}{7 \times 5} = \frac{32}{35} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{32}{35}}\)

Это несократимая дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Если нужно, я могу объяснить подробнее или показать пример упрощения.