34*35

Давайте подробно решим задачу умножения 34 × 35 и объясним каждый шаг.

Шаг 1: Представим множители для удобства
Можно разложить числа на более простые компоненты:

• 34 можно представить как 30 + 4
• 35 можно представить как 30 + 5

Это позволит использовать распределительный закон умножения (распределительное свойство).

Шаг 2: Распределительное умножение
Запишем произведение так:

(30 + 4) × (30 + 5)

Раскрываем скобки по формуле (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

= (30 × 30) + (30 × 5) + (4 × 30) + (4 × 5)

Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого:

• 30 × 30 = 900
• 30 × 5 = 150
• 4 × 30 = 120
• 4 × 5 = 20

Шаг 4: Суммирование всех частей:
900 + 150 + 120 + 20

Последовательно складываем:
900 + 150 = 1050
1050 + 120 = 1170
1170 + 20 = 1190

Ответ:

\[ 34 \times 35 = \boxed{1190} \]

Если нужно, я могу объяснить более подробно или предложить другой способ решения!