Найди значение выражения номера 89

Проблема под номером 89. Нам нужно найти значение выражения: а) \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}\) г) \(9 \frac{23}{25} - 4 \frac{7}{10} - 2 \frac{1}{5}\) в) \(7 \frac{5}{8} + 3 \frac{2}{3} - 8 \frac{3}{16}\) --- Решение для каждого вида отдельно: ### а) \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}\) 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\) - \(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\) - \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\) 2. Находим общий знаменатель для дробей: 24 - \(\frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{24} = \frac{162}{24}\) - \(\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{24} = \frac{68}{24}\) - \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{24} = \frac{33}{24}\) 3. Выполняем вычитание: \(\frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} = \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{61}{24}\) 4. Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{61}{24} = 2 \frac{13}{24}\) --- ### г) \(9 \frac{23}{25} - 4 \frac{7}{10} - 2 \frac{1}{5}\) 1. Преобразуем в неправильные дроби: - \(9 \frac{23}{25} = \frac{9 \times 25 + 23}{25} = \frac{225 + 23}{25} = \frac{248}{25}\) - \(4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10}\) - \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\) 2. Находим общий знаменатель: - Для 25, 10, 5 — общий знаменатель 50 - \(\frac{248}{25} = \frac{248 \times 2}{50} = \frac{496}{50}\) - \(\frac{47}{10} = \frac{47 \times 5}{50} = \frac{235}{50}\) - \(\frac{11}{5} = \frac{11 \times 10}{50} = \frac{110}{50}\) 3. Выполняем вычитание: \(\frac{496}{50} - \frac{235}{50} - \frac{110}{50} = \frac{496 - 235 - 110}{50} = \frac{151}{50}\) 4. Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{151}{50} = 3 \frac{1}{50}\) --- ### в) \(7 \frac{5}{8} + 3 \frac{2}{3} - 8 \frac{3}{16}\) 1. Преобразуем в неправильные числа: - \(7 \frac{5}{8} = \frac{7 \times 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8}\) - \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\) - \(8 \frac{3}{16} = \frac{8 \times 16 + 3}{16} = \frac{128 + 3}{16} = \frac{131}{16}\) 2. Находим общий знаменатель: - Для 8, 3, 16 — общий знаменатель 48 - \(\frac{61}{8} = \frac{61 \times 6}{48} = \frac{366}{48}\) - \(\frac{11}{3} = \frac{11 \times 16}{48} = \frac{176}{48}\) - \(\frac{131}{16} = \frac{131 \times 3}{48} = \frac{393}{48}\) 3. Выполняем сумму и вычитание: \(\frac{366}{48} + \frac{176}{48} - \frac{393}{48} = \frac{366 + 176 - 393}{48} = \frac{149}{48}\) 4. Преобразование: \(149/48 = 3 \frac{5}{48}\) --- ## Итоговые ответы: - **а)** \(2 \frac{13}{24}\) - **г)** \(3 \frac{1}{50}\) - **в)** \(3 \frac{5}{48}\) Если нужно, я могу помочь с оставшимися задачами.