Найди значение выражения номера 89

Проблема под номером 89. Нам нужно найти значение выражения:

а) \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}\)

г) \(9 \frac{23}{25} - 4 \frac{7}{10} - 2 \frac{1}{5}\)

в) \(7 \frac{5}{8} + 3 \frac{2}{3} - 8 \frac{3}{16}\)

Решение для каждого вида отдельно:

а) \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)
   • \(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)
   • \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

2. Находим общий знаменатель для дробей: 24

   • \(\frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{24} = \frac{162}{24}\)
   • \(\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{24} = \frac{68}{24}\)
   • \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{24} = \frac{33}{24}\)

3. Выполняем вычитание: \(\frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} = \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{61}{24}\)

4. Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{61}{24} = 2 \frac{13}{24}\)

г) \(9 \frac{23}{25} - 4 \frac{7}{10} - 2 \frac{1}{5}\)

1. Преобразуем в неправильные дроби:

   • \(9 \frac{23}{25} = \frac{9 \times 25 + 23}{25} = \frac{225 + 23}{25} = \frac{248}{25}\)
   • \(4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10}\)
   • \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)

2. Находим общий знаменатель:

   • Для 25, 10, 5 — общий знаменатель 50
   • \(\frac{248}{25} = \frac{248 \times 2}{50} = \frac{496}{50}\)
   • \(\frac{47}{10} = \frac{47 \times 5}{50} = \frac{235}{50}\)
   • \(\frac{11}{5} = \frac{11 \times 10}{50} = \frac{110}{50}\)

3. Выполняем вычитание: \(\frac{496}{50} - \frac{235}{50} - \frac{110}{50} = \frac{496 - 235 - 110}{50} = \frac{151}{50}\)

4. Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{151}{50} = 3 \frac{1}{50}\)

в) \(7 \frac{5}{8} + 3 \frac{2}{3} - 8 \frac{3}{16}\)

1. Преобразуем в неправильные числа:

   • \(7 \frac{5}{8} = \frac{7 \times 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8}\)
   • \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)
   • \(8 \frac{3}{16} = \frac{8 \times 16 + 3}{16} = \frac{128 + 3}{16} = \frac{131}{16}\)

2. Находим общий знаменатель:

   • Для 8, 3, 16 — общий знаменатель 48
   • \(\frac{61}{8} = \frac{61 \times 6}{48} = \frac{366}{48}\)
   • \(\frac{11}{3} = \frac{11 \times 16}{48} = \frac{176}{48}\)
   • \(\frac{131}{16} = \frac{131 \times 3}{48} = \frac{393}{48}\)

3. Выполняем сумму и вычитание: \(\frac{366}{48} + \frac{176}{48} - \frac{393}{48} = \frac{366 + 176 - 393}{48} = \frac{149}{48}\)

4. Преобразование: \(149/48 = 3 \frac{5}{48}\)

Итоговые ответы:

• а) \(2 \frac{13}{24}\)
• г) \(3 \frac{1}{50}\)
• в) \(3 \frac{5}{48}\)

Если нужно, я могу помочь с оставшимися задачами.