6 3/4 - 2 5/6 - 1 3/8

Рассмотрим задачу: \(6\ 3/4 - 2\ 5/6 - 1\ 3/8\). Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(6\ 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4\), - \(2\ 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6\), - \(1\ 3/8 = 1 + 3/8 = 8/8 + 3/8 = 11/8\). Шаг 2: Итак, задача превращается в: \[ \frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8} \] Шаг 3: Найдём общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели: 4, 6, 8. Наименьшее общее кратное (НОК): 24. Преобразуем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{24} = \frac{162}{24}\), - \(\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{24} = \frac{68}{24}\), - \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{24} = \frac{33}{24}\). Теперь выражение: \[ \frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} \] Шаг 4: Вычитаем числители и получаем: \[ \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{162 - 101}{24} = \frac{61}{24} \] Это неправильная дробь. Переводим её в смешанное число: \[ \frac{61}{24} = 2 \text{ целых } \frac{13}{24} \] (поскольку 24 * 2 = 48, а 61 - 48 = 13). **Ответ:** \[ \boxed{2\ 13/24} \]