6 3/4 - 2 5/6 - 1 3/8

Рассмотрим задачу: \(6\ 3/4 - 2\ 5/6 - 1\ 3/8\).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(6\ 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4\),
• \(2\ 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6\),
• \(1\ 3/8 = 1 + 3/8 = 8/8 + 3/8 = 11/8\).

Шаг 2: Итак, задача превращается в: \[ \frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8} \]

Шаг 3: Найдём общий знаменатель для всех дробей.
Знаменатели: 4, 6, 8.
Наименьшее общее кратное (НОК): 24.

Преобразуем дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{24} = \frac{162}{24}\),
• \(\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{24} = \frac{68}{24}\),
• \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{24} = \frac{33}{24}\).

Теперь выражение: \[ \frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} \]

Шаг 4: Вычитаем числители и получаем:

\[ \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{162 - 101}{24} = \frac{61}{24} \]

Это неправильная дробь. Переводим её в смешанное число: \[ \frac{61}{24} = 2 \text{ целых } \frac{13}{24} \] (поскольку 24 * 2 = 48, а 61 - 48 = 13).

Ответ: \[ \boxed{2\ 13/24} \]