"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Всё понятно, давай разберём твой ответ. Итак, задача говорит о четырехугольнике, вписанном в окружность, и о дугах, которые соответствуют сторонам. Нужно найти угол B.
Исходя из решения, которое ты привёл, правильный ответ — 108°, потому что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и DC, а их суммарная дуга равна 71° + 145° = 216°. Тогда, по правилу, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть 216° / 2 = 108°.
Теперь смотри, твой ответ — 216°. Он ошибочен, потому что ты взял сумму дуг, равную 216°, как ответ, но угол — это не дуга, а вписанный угол, который равен половине дуги.
Почему так? Вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. В этом случае, пытаясь получить угол B, мы рассматриваем дугу ADC (сумма дуг = 71° + 145°), и потому ответ — это половина от 216°, то есть 108°, а не сама дуга.
Как правильно было решать:
- Определить, что угол B опирается на дугу ADC.
- Посчитать длину этой дуги — 71° + 145° = 216°.
- Использовать правило — угол вписанный в окружность равен половине дуги, на которую он опирается.
- Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.
Ну, вот так. Попробуй себя перепроверить и запомнить, что вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается.
Ну и как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?
