(b5-7) b-b6+6b если b=-3.8

Давайте решим задачу пошагово. Задача: \((b^5 - 7) \cdot b - b^6 + 6b,\) при \(b = -3.8\). ### Шаг 1: Подставляем значение \(b = -3.8\) Записываем выражение: \[ (b^5 - 7) \cdot b - b^6 + 6b \] подставляем \(b = -3.8\): \[ ((-3.8)^5 - 7) \cdot (-3.8) - (-3.8)^6 + 6 \times (-3.8) \] --- ### Шаг 2: Вычисляем степени \(b\). #### 2.1. \(b^5 = (-3.8)^5\): - Вычислим \(3.8^5\): \(3.8^2 = 14.44\) \(3.8^3 = 14.44 \times 3.8 = 54.872\) \(3.8^4 = 54.872 \times 3.8 \approx 208.334\) \(3.8^5 = 208.334 \times 3.8 \approx 791.269\) Так как \(b\ отрицательное и степень нечетная, результат отрицательный: \[ b^5 = -791.269 \] #### 2.2. \(b^6 = (-3.8)^6\): - \(3.8^6 = 3.8 \times 3.8^5 \approx 3.8 \times 791.269 \approx 3,008.97\) Так как степень четная, знак остается положительным: \[ b^6 \approx 3,008.97 \] --- ### Шаг 3: Подставляем вычисленные значения в выражение \[ ((-3.8)^5 - 7) \cdot (-3.8) - (-3.8)^6 + 6 \times (-3.8) \] заменяем значения: \[ (-791.269 - 7) \times (-3.8) - 3008.97 + (-22.8) \] приводим внутри скобок: \[ (-798.269) \times (-3.8) - 3008.97 - 22.8 \] --- ### Шаг 4: Вычисляем произведение: \[ -798.269 \times -3.8 \] - \(798.269 \times 3.8 \approx\) Рассчитаем: \(798.269 \times 3 = 2,394.807\) \(798.269 \times 0.8 = 638.615\) Складываем: \[ 2,394.807 + 638.615 = 3,033.422 \] Поскольку оба числа отрицательные и умножаются, результат положительный: \[ -798.269 \times -3.8 \approx 3,033.422 \] --- ### Шаг 5: Подставляем и считаем итог Теперь: \[ 3,033.422 - 3,008.97 - 22.8 \] Считаем: \[ 3,033.422 - 3,008.97 = 24.452 \] дальше: \[ 24.452 - 22.8 = 1.652 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{1.652} \] Это приближенное значение результата при \(b = -3.8\).