(b5-7) b-b6+6b если b=-3.8
Давайте решим задачу пошагово.
Задача: \((b^5 - 7) \cdot b - b^6 + 6b,\) при \(b = -3.8\).
Шаг 1: Подставляем значение \(b = -3.8\)
Записываем выражение:
\[ (b^5 - 7) \cdot b - b^6 + 6b \]
подставляем \(b = -3.8\):
\[ ((-3.8)^5 - 7) \cdot (-3.8) - (-3.8)^6 + 6 \times (-3.8) \]
Шаг 2: Вычисляем степени \(b\).
2.1. \(b^5 = (-3.8)^5\):
- Вычислим \(3.8^5\):
\(3.8^2 = 14.44\)
\(3.8^3 = 14.44 \times 3.8 = 54.872\)
\(3.8^4 = 54.872 \times 3.8 \approx 208.334\)
\(3.8^5 = 208.334 \times 3.8 \approx 791.269\)
Так как \(b\ отрицательное и степень нечетная, результат отрицательный: \[ b^5 = -791.269 \] #### 2.2. \(b^6 = (-3.8)^6\):
- \(3.8^6 = 3.8 \times 3.8^5 \approx 3.8 \times 791.269 \approx 3,008.97\)
Так как степень четная, знак остается положительным:
\[ b^6 \approx 3,008.97 \]
Шаг 3: Подставляем вычисленные значения в выражение
\[ ((-3.8)^5 - 7) \cdot (-3.8) - (-3.8)^6 + 6 \times (-3.8) \]
заменяем значения:
\[ (-791.269 - 7) \times (-3.8) - 3008.97 + (-22.8) \]
приводим внутри скобок:
\[ (-798.269) \times (-3.8) - 3008.97 - 22.8 \]
Шаг 4: Вычисляем произведение:
\[ -798.269 \times -3.8 \]
- \(798.269 \times 3.8 \approx\)
Рассчитаем:
\(798.269 \times 3 = 2,394.807\)
\(798.269 \times 0.8 = 638.615\)
Складываем:
\[ 2,394.807 + 638.615 = 3,033.422 \]
Поскольку оба числа отрицательные и умножаются, результат положительный:
\[ -798.269 \times -3.8 \approx 3,033.422 \]
Шаг 5: Подставляем и считаем итог
Теперь:
\[ 3,033.422 - 3,008.97 - 22.8 \]
Считаем:
\[ 3,033.422 - 3,008.97 = 24.452 \]
дальше:
\[ 24.452 - 22.8 = 1.652 \]
Ответ:
\[ \boxed{1.652} \]
Это приближенное значение результата при \(b = -3.8\).
