109*45

Давайте решим выражение 109 * 45 и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Разложение числа 45 на удобные части
Мы можем представить 45 как сумму двух чисел: 40 и 5.
То есть, \(45 = 40 + 5\).

Шаг 2: Использование свойства умножения
Если умножать число 109 на сумму, то можно воспользоваться свойством распределительного закона:

\[109 \times (40 + 5) = 109 \times 40 + 109 \times 5\]

Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого

• Первое: \(109 \times 40\)
• Второе: \(109 \times 5\)

Шаг 4: Вычисление \(109 \times 40\)
Множим 109 на 40.
Можно умножить 109 на 4, а затем полученный результат — на 10.

• \(109 \times 4\)
  \(109 \times 4 = (100 + 9) \times 4 = 100 \times 4 + 9 \times 4 = 400 + 36 = 436\)

Теперь умножим полученное на 10:

• \(436 \times 10 = 4360\)

Итак,
\[109 \times 40 = 4360\]

Шаг 5: Вычисление \(109 \times 5\)

• \(109 \times 5 = (100 + 9) \times 5 = 100 \times 5 + 9 \times 5 = 500 + 45 = 545\)

Шаг 6: Складываем результаты
\[4360 + 545 = 4905\]

Ответ:

\[ \boxed{109 \times 45 = 4905} \]

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — скажите!