В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно. Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в цветнике?

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначение переменных

Обозначим количества каждого вида растений через переменные, соответствующие их соотношению:

• Тюльпаны: \( 2x \)
• Гиацинты: \( 6x \)
• Пионы: \( 8x \)

где \( x \) — общий множитель, благодаря которому соотношение сохраняется.

Шаг 2: Записать уравнение

Общее количество растений равно сумме всех видов: \[ 2x + 6x + 8x = 64 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ (2 + 6 + 8)x = 64 \] \[ 16x = 64 \]

Шаг 3: Решить уравнение для \( x \)

Делим обе части на 16: \[ x = \frac{64}{16} = 4 \]

Шаг 4: Найти количество пионов

Количество пионов: \[ 8x = 8 \times 4 = 32 \]

Ответ: в цветнике растет 32 пиона.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение шагов — скажите!