На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько всего школьников записалось на кружок по программированию, если среди них 15 семиклассников?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Количество семиклассников — 15. - Отношение количества семиклассников к количеству восьмиклассников — 5 : 2. --- **Шаг 1: Обозначим переменные** Пусть: - \( S \) — количество семиклассников, - \( V \) — количество восьмиклассников. По условию: \[ \frac{S}{V} = \frac{5}{2} \] --- **Шаг 2: Запишем известное число** Из условия: \[ S = 15 \] Подставим в отношение: \[ \frac{15}{V} = \frac{5}{2} \] --- **Шаг 3: Решим уравнение для \( V \)** Перепишем: \[ 15 \times 2 = 5 \times V \] \[ 30 = 5V \] Делим обе части уравнения на 5: \[ V = \frac{30}{5} = 6 \] **Ответ:** восьмиклассников — 6 человек. --- **Шаг 4: Найдём общее число школьников** Общее количество: \[ S + V = 15 + 6 = 21 \] --- **Ответ:** всего на кружок записалось **21 школьник**.