"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Твоя задача была найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр и площадь. Ты ответил "14", и это совпадает с правильным ответом. молодец!
Теперь давай посмотрим, почему именно 14 — правильный ответ и как его можно получить по шагам. В задаче дан периметр 42 и площадь 98. Чтобы найти стороны, мы используем формулы:
- Периметр: P = 2(a + b) → a + b = 21
- Площадь: S = a * b = 98
Из первой формулы: a + b = 21
Из второй: a * b = 98
Решаем эти уравнения через квадратичное уравнение. Подставляем b = 21 - a в уравнение площади:
a * (21 - a) = 98
21a - a^2 = 98
a^2 - 21a + 98 = 0
Находим дискриминант:
D = 21^2 - 4 * 98 = 441 - 392 = 49
Корни:
a = (21 ± √49) / 2
a = (21 ± 7) / 2
Получаем два варианта:
a = (21 + 7) / 2 = 28 / 2 = 14
a = (21 - 7) / 2 = 14 / 2 = 7
Соответственно, стороны: 14 и 7. Первая — больше, значит, большая сторона равна 14.
Твои знания были правильными! Ты правильно выбрал ответ.
Если что-то осталось непонятным или хочешь проверить ещё, спрашивай!
Поставь лайк или дизлайк этому объяснению!
