"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай сначала разберёмся, в чем заключается суть задачи: нам нужно найти угол B четырёхугольника, зная дуги описанной окружности, на которых он опирается. Учти, что стороны четырёхугольника как бы "стягивают" эти дуги, и нам нужно использовать свойства вписанных углов и дуг.

Теперь посмотрим на правильное решение. Угол B опирается на дугу, которая состоит из двух дуг: AD и DC. По свойству вписанного угла, он равен половине дуги, на которую он опирается. В нашем случае, угол B равен половине суммы дуг AD и DC:

\[ \angle B = \frac{ \widehat{ADC} }{2} = \frac{145^\circ + 71^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]

Ты же дал ответ 48°, что значительно меньше правильного 108°. Вероятно, ты неправильно понял, на какую дугу опирается угол B. Важный момент — он опирается именно на дугу ADC, а не на одну из сторон или какую-то другую дугу. Поэтому мы складываем дуги AD и DC, а не вычитаем или делим их.

Итак, чтобы правильно решить задачу:

• учимся искать дугу, на которую опирается угол,
• запоминаем свойство вписанных углов: они равны половине дуги, на которую опираются,
• улавливаем, что дуга ADC — это сумма дуг Ad и Dc, а не одна из них.

Ты запомнил хотя бы эти основные правила? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!