564*283

Давайте решим задачу: \( 564 \times 283 \).

Шаг 1: Раскладываем число 283 на удобные части:
\( 283 = 200 + 80 + 3 \).

Шаг 2: Переписываем задачу как сумму трех произведений:
\[ 564 \times 283 = 564 \times (200 + 80 + 3) = 564 \times 200 + 564 \times 80 + 564 \times 3 \].

Шаг 3: Вычисляем каждое из них по отдельности:

• \( 564 \times 200 \):
  \( 564 \times 2 = 1128 \),
  добавляем два нуля (так как 200 — это 2 с двумя нулями):
  \( 1128 \times 100 = 112 800 \).

• \( 564 \times 80 \):
  \( 564 \times 8 = 4512 \),
  добавляем один ноль (так как 80 — это 8 с нулём):
  \( 4512 \times 10 = 45 120 \).

• \( 564 \times 3 \):
  просто умножаем:
  \( 564 \times 3 = 1692 \).

Шаг 4: Складываем полученные частичные произведения:
\[ 112 800 + 45 120 + 1692 = ? \]

• \( 112 800 + 45 120 = 157 920 \),
• \( 157 920 + 1692 = 159 612 \).

Ответ: \(\boxed{159 612}\).

Если нужно, я могу объяснить подробно любой из шагов!