989*555
Давайте решим задачу 989 × 555 шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.
Задача:
989 × 555
Шаг 1: Разделим множитель на части для удобства
Рассмотрим множитель 555 как сумму:
\[ 555 = 500 + 50 + 5 \]
Тогда произведение можно записать так:
\[ 989 \times 555 = 989 \times (500 + 50 + 5) \]
Используем свойство распределения умножения по сложению:
\[ 989 \times 555 = 989 \times 500 + 989 \times 50 + 989 \times 5 \]
Шаг 2: Найдём каждое произведение отдельно
1. 989 × 500
Множитель 500 — это 5 × 100.
Используем это:
\[ 989 \times 500 = 989 \times 5 \times 100 \]
Сначала найдём \( 989 \times 5 \):
- \( 989 \times 5 = ? \)
Объяснение:
- 989 — это 1000 - 11
- \( 1000 \times 5 = 5000 \)
- \( 11 \times 5 = 55 \)
Следовательно,
\[ 989 \times 5 = 5000 - 55 = 4945 \]
Теперь умножим на 100:
\[ 4945 \times 100 = 4945 \times 10^2 = 494\,500 \]
Ответ:
\[ 989 \times 500 = 494\,500 \]
2. 989 × 50
Аналогично, это:
\[ 989 \times 50 = 989 \times 5 \times 10 \]
Мы уже посчитали \( 989 \times 5 = 4945 \).
Теперь умножим на 10:
\[ 4945 \times 10 = 49\,450 \]
Ответ:
\[ 989 \times 50 = 49\,450 \]
3. 989 × 5
Как уже посчитали:
\[ 989 \times 5 = 4\,945 \]
Шаг 3: Складываем полученные результаты
Теперь сложим все три части:
\[ 494\,500 + 49\,450 + 4\,945 \]
Выполним сложение по шагам:
- \( 494\,500 + 49\,450 = 543\,950 \)
- \( 543\,950 + 4\,945 = 548\,895 \)
Ответ:
\[ \boxed{989 \times 555 = 548\,895} \]
Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из этапов.
