8469×47358+74689÷7675

Давайте подробно решим выражение: **8469×47358 + 74689 ÷ 7675** Шаг 1. Вычислим произведение 8469 × 47358. Для удобства разбьем multiplication на разряды: 8469 × 47358 = 8469 × (47000 + 358) = 8469 × 47000 + 8469 × 358 Первое: 8469 × 47000 = 8469 × 47 000 = (8469 × 47) × 1000 Вычислим 8469 × 47: 8469 × 47 = (8469 × 40) + (8469 × 7) Общий расчет: 8469 × 40 = 8469 × 4 × 10 = (8469 × 4) × 10 Вычислим 8469 × 4: 8469 × 4 = (8000 + 400 + 60 + 9) × 4 = (8000 × 4) + (400 × 4) + (60 × 4) + (9 × 4) = 32000 + 1600 + 240 + 36 = 33872 Теперь умножим на 10: 33872 × 10 = 338720 Теперь 8469 × 7: 8469 × 7 = (8000 + 400 + 60 + 9) × 7 = (8000 × 7) + (400 × 7) + (60 × 7) + (9 × 7) = 56000 + 2800 + 420 + 63 = 59383 Итак, 8469 × 47 = 338720 + 59383 = 338720 + 59383 = 398103 Теперь умножим на 1000: 398103 × 1000 = 398103000 Это первая часть. Вторая часть: 8469 × 358: 8469 × 358 = (8469 × 300) + (8469 × 50) + (8469 × 8) Вычислим каждое: 8469 × 300 = (8469 × 3) × 100 8469 × 3: (8000 + 400 + 60 + 9) × 3 = (8000 × 3) + (400 × 3) + (60 × 3) + (9 × 3) = 24000 + 1200 + 180 + 27 = 25307 Теперь умножим на 100: 25307 × 100 = 2 530 700 Следующие: 8469 × 50 = (8469 × 5) × 10 8469 × 5: (8000 + 400 + 60 + 9) × 5 = (8000 × 5) + (400 × 5) + (60 × 5) + (9 × 5) = 40000 + 2000 + 300 + 45 = 42445 Теперь умножим на 10: 42445 × 10 = 424450 И последняя часть: 8469 × 8 = (8000 + 400 + 60 + 9) × 8 8000 × 8 = 64000 400 × 8 = 3200 60 × 8 = 480 9 × 8 = 72 Сумма: 64000 + 3200 + 480 + 72 = 67852 Теперь сложим все: 2 530 700 + 424 450 + 67 852 = Сложим по частям: 2 530 700 + 424 450 = 2 955 150 2 955 150 + 67 852 = 3 023 002 Итог произведения: 8469 × 47358 = 398 103 000 + 3 023 002 = 401 126 002 --- Шаг 2. Вычислим деление 74689 ÷ 7675 Оценим: 7675 кратно 74689? Ориентировочно: 7675 × 10 = 76 750 7675 × 9 = 69 075 74689 чуть меньше 76 750, значит: 74689 ÷ 7675 ≈ 9.7 (приблизительно, точнее - найдем с помощью деления) Проведем деление: 74689 ÷ 7675 Первая цифра: 9 7675 × 9 = 69 075 Вычитаем: 74689 - 69075 = 56014 Проверим, можно ли увеличить делитель? 7675 × 1 = 7675 (меньше, значит в результате есть дробная часть) Следовательно, точный результат: 74689 ÷ 7675 ≈ 9.7, подробнее: Рассчитаем точно: 7675 × 9 = 69075 Остаток: 74689 - 69075 = 56014 Теперь делим остаток это число на 7675: 56014 ÷ 7675 ≈ 7.3, что превышает 7, значит: Плюс еще 7 к результату: Итог: примерно 9 + 7 = 16 Проверка: 7675 × 16 = 7675 × 10 = 76 750 7675 × 6 = 46 050 Сумма: 76 750 + 46 050 = 122 800 Так как 122 800 значительно больше, чем 74 689, то результат меньше 16. Попробуем 9 + 1 = 10: 7675 × 10 = 76 750 — больше исходного числа, значит результат чуть меньше 10. Итак, точное деление: 74689 ÷ 7675 ≈ 9.73 (округляя до двух знаков после запятой) --- Шаг 3. Итоговое выражение: **Ответ = 401 126 002 + 9.73 ≈ 401 126 011.73** --- **Полный ответ:** \[ 8469 \times 47358 + \frac{74689}{7675} \approx \boxed{401 126 011.73} \] Если нужно округлить до целого, получится: **401 126 012**.