5²+7⁸(7-2)²

Давайте пошагово разберем выражение: **5² + 7⁸(7 - 2)²** ### Шаг 1. Распишем выражение полностью Это сумма двух частей: 1. 5² 2. 7⁸ * (7 - 2)² --- ### Шаг 2. Вычисление первой части: 5² 5² означает «5 в квадрате»: \[ 5^2 = 5 \times 5 = 25 \] --- ### Шаг 3. Вычисление второго члена: 7⁸ * (7 - 2)² Сначала вычислим внутри скобок: \[ 7 - 2 = 5 \] Теперь возьмем квадрат этого числа: \[ (7 - 2)^2 = 5^2 = 25 \] Далее, умножим 7⁸ на это число: \[ 7^8 \times 25 \] --- ### Шаг 4. Вычисление 7⁸ 7⁸ — это 7, возведённое в степень 8. Можно посчитать это (если нужно получить точное значение): \[ 7^8 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \] Для быстрого подсчёта можно воспользоваться калькулятором или пошагово: - 7^2 = 49 - 7^4 = (7^2)^2 = 49^2 = 2401 - 7^8 = (7^4)^2 = 2401^2 Вычислим: \[ 2401^2 = 2401 \times 2401 \] Произведем умножение: \[ 2401 \times 2401 = 2401 \times (2400 + 1) = 2401 \times 2400 + 2401 \times 1 \] Расчёты: - 2401 × 2400 = (2401 × 24) × 100 - 2401 × 24 = (2400 + 1) × 24 = 2400 × 24 + 1 × 24 = (2400 × 24) + 24 Вычислим 2400 × 24: 2400 × 20 = 48 000 2400 × 4 = 9 600 Итого: 48 000 + 9 600 = 57 600 Теперь умножим на 100: \[ 57 600 \times 100 = 5 760 000 \] А прибавим 2401: \[ 5 760 000 + 2401 = 5 762 401 \] Таким образом, \[ 7^8 = 5 762 401 \] --- ### Шаг 5. Теперь вычислим \(7^8 \times 25\): \[ 5 762 401 \times 25 \] Можно упростить, заметив, что: \[ 25 = \frac{100}{4} \] или просто умножить напрямую: \[ 5 762 401 \times 25 = (5 762 401 \times 100) / 4 \] Вычислим: \[ 5 762 401 \times 100 = 576 240 100 \] Делим на 4: \[ 576 240 100 ÷ 4 = 144 060 025 \] --- ### Шаг 6. Итог: вычисляем сумму Теперь сложим результаты: - Первая часть: 25 - Вторая часть: 144 060 025 Общий результат: \[ 25 + 144 060 025 = 144 060 050 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{144 060 050} \] Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!