Для решения задачи найдём объём кислорода при заданных условиях, используя уравнение состояния идеального газа:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление,
- ( V ) — объём,
- ( n ) — количество вещества в молях,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8,31 , \Дж/(моль \cdot К) )),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
Шаг 1: Определим известные данные
- Масса кислорода ( m = 42 \text{ г} ),
- Давление ( P = 150 \text{ кПа} ),
- Температура ( T = 298 \text{ К} ),
- Масса второго кислорода ( m_2 = 33 \text{ г} ) (на всякий случай, возможно, понадобится).
Поскольку массовых данных два, предположим, что задача — найти объём кислорода, исходя из массы 42 г. Вторая масса, по всей видимости, дана для другого условия. Пока сосредоточимся на первом случае.
Шаг 2: Найдём количество вещества ( n )
Молярная масса кислорода (( \text{O}_2 )) примерно равна:
[
M = 32 \text{ г/моль}
]
Тогда количество вещества:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{42}{32} = 1,3125 \text{ моль}
]
Шаг 3: Переведём давление в паскали
Дано ( P = 150 \text{ кПа} ). 1 кПа = 1000 па, следовательно,
[
P = 150 \times 10^3 = 150,000 \text{ Па}
]
Шаг 4: Подставим значения в уравнение
[
V = \frac{nRT}{P}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{1,3125 \times 8,31 \times 298}{150,000}
]
Вычислим числитель:
[
1,3125 \times 8,31 \times 298 \approx 1,3125 \times 8,31 \times 298
]
Посчитаем по шагам:
- ( 8,31 \times 298 \approx 2476,38 ),
- ( 1,3125 \times 2476,38 \approx 3249,56 ).
Теперь делим:
[
V \approx \frac{3249,56}{150,000} \approx 0,02166 \text{ м}^3
]
или в литрах (так как 1 м³ = 1000 л):
[
V \approx 21,66 \text{ л}
]
Итог:
Объём кислорода при массе 42 г, давлении 150 кПа и температуре 298 К примерно равен 21,66 литров.
