Давайте подробно решим задачу: 48 умножить на 193.
Шаг 1. Запишем задачу:
(48 \times 193).
Шаг 2. Используем алгоритм умножения столбиком.
Разделим множитель 193 на разряды:
193 = 200 - 7 (или можно разложить как 100 + 90 + 3, что удобно для умножения поразрядно).
Однако проще использовать стандартную схему:
[
\begin{align*}
&\ \ 48 \
&\times 193 \
\end{align*}
]
Рассмотрим умножение по разрядам.
Первый шаг — умножение на 3 (разряд единиц):
[
48 \times 3 = ?
]
48 умножим на 3:
- 40 × 3 = 120
- 8 × 3 = 24
- Итого: 120 + 24 = 144
Записываем первый промежуточный результат: 144.
Второй шаг — умножение на 90:
Это 48 × 90.
- 48 × 90 = 48 × (9 × 10) = (48 × 9) × 10
Сначала найдём 48 × 9:
- 40 × 9 = 360
- 8 × 9 = 72
- Итого: 360 + 72 = 432
Теперь умножим на 10:
Записываем второй промежуточный результат: 4320. Об отступ нужно сместить влево на один разряд (добавить ноль).
Третий шаг — умножение на 100:
Это 48 × 100:
Записываем третий промежуточный результат: 4800, его нужно сдвинуть на два разряда влево.
Теперь сложим все промежуточные результаты:
[
144 + 4320 + 4800
]
Проводим сумму:
- 144 + 4320 = 4464
- 4464 + 4800 = 9264
Ответ: 48 × 193 = 9264
Если есть вопросы по каждому шагу или нужно подробнее — скажите!