762*737

Давайте решим задачу: \(762 \times 737\).

Шаг 1: Используем метод умножения по разложению

Разложим числа для облегчения умножения:

• \(762 = 700 + 60 + 2\)
• \(737 = 700 + 30 + 7\)

Теперь применим распределительный закон (распределим умножение по частям):

\[ (700 + 60 + 2) \times (700 + 30 + 7) \]

Это равносильно сложению произведений каждого слагаемого на каждое слагаемое другого выражения.

Шаг 2: Раскрываем скобки

\[ 700 \times 700 + 700 \times 30 + 700 \times 7 + 60 \times 700 + 60 \times 30 + 60 \times 7 + 2 \times 700 + 2 \times 30 + 2 \times 7 \]

Шаг 3: Вычисляем каждое произведение

• \(700 \times 700 = 490\,000\)
• \(700 \times 30 = 21\,000\)
• \(700 \times 7 = 4\,900\)
• \(60 \times 700 = 42\,000\)
• \(60 \times 30 = 1\,800\)
• \(60 \times 7 = 420\)
• \(2 \times 700 = 1\,400\)
• \(2 \times 30 = 60\)
• \(2 \times 7 = 14\)

Шаг 4: Складываем все полученные числа

\[ 490\,000 + 21\,000 + 4\,900 + 42\,000 + 1\,800 + 420 + 1\,400 + 60 + 14 \]

Промежуточные суммы:

• \(490\,000 + 21\,000 = 511\,000\)
• \(511\,000 + 4\,900 = 515\,900\)
• \(515\,900 + 42\,000 = 557\,900\)
• \(557\,900 + 1\,800 = 559\,700\)
• \(559\,700 + 420 = 560\,120\)
• \(560\,120 + 1\,400 = 561\,520\)
• \(561\,520 + 60 = 561\,580\)
• \(561\,580 + 14 = 561\,594\)

Итог:

\[ \boxed{762 \times 737 = 561\,594} \]

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — обращайтесь!