762*737

Давайте решим задачу: \(762 \times 737\). ### Шаг 1: Используем метод умножения по разложению Разложим числа для облегчения умножения: - \(762 = 700 + 60 + 2\) - \(737 = 700 + 30 + 7\) Теперь применим распределительный закон (распределим умножение по частям): \[ (700 + 60 + 2) \times (700 + 30 + 7) \] Это равносильно сложению произведений каждого слагаемого на каждое слагаемое другого выражения. ### Шаг 2: Раскрываем скобки \[ 700 \times 700 + 700 \times 30 + 700 \times 7 + 60 \times 700 + 60 \times 30 + 60 \times 7 + 2 \times 700 + 2 \times 30 + 2 \times 7 \] ### Шаг 3: Вычисляем каждое произведение - \(700 \times 700 = 490\,000\) - \(700 \times 30 = 21\,000\) - \(700 \times 7 = 4\,900\) - \(60 \times 700 = 42\,000\) - \(60 \times 30 = 1\,800\) - \(60 \times 7 = 420\) - \(2 \times 700 = 1\,400\) - \(2 \times 30 = 60\) - \(2 \times 7 = 14\) ### Шаг 4: Складываем все полученные числа \[ 490\,000 + 21\,000 + 4\,900 + 42\,000 + 1\,800 + 420 + 1\,400 + 60 + 14 \] Промежуточные суммы: - \(490\,000 + 21\,000 = 511\,000\) - \(511\,000 + 4\,900 = 515\,900\) - \(515\,900 + 42\,000 = 557\,900\) - \(557\,900 + 1\,800 = 559\,700\) - \(559\,700 + 420 = 560\,120\) - \(560\,120 + 1\,400 = 561\,520\) - \(561\,520 + 60 = 561\,580\) - \(561\,580 + 14 = 561\,594\) ### Итог: \[ \boxed{762 \times 737 = 561\,594} \] Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — обращайтесь!