Свежесобранные ягоды черники содержат 99% воды. Через некоторое время эти же ягоды стали содержать 98% воды. Как изменилась масса ягод?

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Дано:

• Исходная ягода содержит 99% воды.
• Впоследствии ягоды содержат 98% воды.
• Нужно определить, как изменилась масса ягод.

Шаг 1. Обозначения

Обозначим:

• Пусть начальная масса ягод — \( M_1 \).
• Пусть масса воды вначале — \( W_1 \).
• Пусть оставшаяся масса — это "незасушиваемая часть" (клетчатка и ягоды без воды) — \( S \).

Поскольку ягоды изначально состоят на 99% из воды, то:

\[ W_1 = 0.99 M_1 \] \[ S = \text{оставшаяся часть} = M_1 - W_1 = M_1 - 0.99 M_1 = 0.01 M_1 \]

Эта часть \( S \) — не меняется при испарении воды, так как ягоды "сохраняют" клетчатку.

Шаг 2. Вторая ситуация

Через некоторое время в ягодах содержится 98% воды, при этом масса ягод стала равна \( M_2 \).

Масса воды после — \[ W_2 = 0.98 M_2 \] Масса "незасушиваемой части" (она не меняется) — \[ S = 0.01 M_1 \quad \text{(оставшаяся часть не меняется, так как вода ушла, а клетчатка осталась)} \]

Общая масса после — \[ M_2 = W_2 + S = 0.98 M_2 + S \]

Из этого выражения: \[ M_2 - 0.98 M_2 = S \] \[ 0.02 M_2 = S \]

Но мы ранее выразили \( S \): \[ S = 0.01 M_1 \]

Следовательно: \[ 0.02 M_2 = 0.01 M_1 \]

Отсюда: \[ M_2 = \frac{0.01 M_1}{0.02} = \frac{1}{2} M_1 \]

Итог:

Масса ягод после — это половина начальной массы.

Ответ:

Масса ягод уменьшилась в два раза.

Если хотите, я могу привести пример с конкретными числами для более наглядного понимания.