Давайте разберемся с задачей по шагам.
Дано:
- Исходная ягода содержит 99% воды.
- Впоследствии ягоды содержат 98% воды.
- Нужно определить, как изменилась масса ягод.
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- Пусть начальная масса ягод — ( M_1 ).
- Пусть масса воды вначале — ( W_1 ).
- Пусть оставшаяся масса — это "незасушиваемая часть" (клетчатка и ягоды без воды) — ( S ).
Поскольку ягоды изначально состоят на 99% из воды, то:
[
W_1 = 0.99 M_1
]
[
S = \text{оставшаяся часть} = M_1 - W_1 = M_1 - 0.99 M_1 = 0.01 M_1
]
Эта часть ( S ) — не меняется при испарении воды, так как ягоды "сохраняют" клетчатку.
Шаг 2. Вторая ситуация
Через некоторое время в ягодах содержится 98% воды, при этом масса ягод стала равна ( M_2 ).
Масса воды после —
[
W_2 = 0.98 M_2
]
Масса "незасушиваемой части" (она не меняется) —
[
S = 0.01 M_1 \quad \text{(оставшаяся часть не меняется, так как вода ушла, а клетчатка осталась)}
]
Общая масса после —
[
M_2 = W_2 + S = 0.98 M_2 + S
]
Из этого выражения:
[
M_2 - 0.98 M_2 = S
]
[
0.02 M_2 = S
]
Но мы ранее выразили ( S ):
[
S = 0.01 M_1
]
Следовательно:
[
0.02 M_2 = 0.01 M_1
]
Отсюда:
[
M_2 = \frac{0.01 M_1}{0.02} = \frac{1}{2} M_1
]
Итог:
Масса ягод после — это половина начальной массы.
Ответ:
Масса ягод уменьшилась в два раза.
Если хотите, я могу привести пример с конкретными числами для более наглядного понимания.
