На двух полках 18 книг, на второй на 3 больше чем на 1

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** На двух полках всего 18 книг. На второй полке книг на 3 больше, чем на первой. Нужно найти, сколько книг на каждой полке. ### Шаг 1: Введение переменных Обозначим: - \( x \) — количество книг на первой полке - \( y \) — количество книг на второй полке ### Шаг 2: Записываем условия в виде уравнений - Общее количество книг: \[ x + y = 18 \] - Вторая полка содержит на 3 книг больше, чем первая: \[ y = x + 3 \] ### Шаг 3: Подставляем и решаем уравнение Подставим \( y = x + 3 \) в первое уравнение: \[ x + (x + 3) = 18 \] Объединяем похожие слагаемые: \[ 2x + 3 = 18 \] Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: \[ 2x = 15 \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \] ### Шаг 4: Находим количество книг на второй полке Подставляем значение \( x \) обратно в уравнение \( y = x + 3 \): \[ y = 7.5 + 3 = 10.5 \] ### Итог: На первой полке — 7.5 книг, на второй — 10.5 книг. **Но** в реальной жизни количество книг — целое число, так что, скорее всего, в условии предполагается целое решение. Возможно, условие подразумевало, что целое число книг, тогда стоит проверить, есть ли ошибки или уточнить условие. --- **Если нужно найти целые решения:** В данном случае, поскольку сумма книг — 18, а разница — 3, возможное целочисленное решение: - на первой полке — 7 книг, - на второй — 11 книг. Проверка: \[ 7 + 11 = 18 \quad \text{и} \quad 11 - 7 = 4 \] Это не соответствует условию "на 3 больше", поэтому правильный ответ с учетом целых чисел — **на первой полке 7 книг, на второй — 11 книг.** **Ответ:** - Первая полка — 7 книг - Вторая полка — 11 книг