2345×346

Давайте решим задачу 2345 × 346 максимально подробно и пошагово, чтобы понять, как выполняется умножение больших чисел. --- ### Шаг 1: Запишем задачу \[ 2345 \times 346 \] --- ### Шаг 2: Разложение множителя по разрядам Чтобы упростить вычисление, умножим число 2345 на каждую цифру числа 346, учитывая её разряд: - 346 = 300 + 40 + 6 А потом сложим результаты. --- ### Шаг 3: Умножение 2345 на 300 \[ 2345 \times 300 \] Можем упростить, сначала умножая на 3, а затем добавляя нули: \[ 2345 \times 3 = ? \] **Вычислим 2345 × 3:** \[ 2345 \times 3 = (2000 + 300 + 40 + 5) \times 3 \] Рассчитаем по частям: - \(2000 \times 3 = 6000\) - \(300 \times 3 = 900\) - \(40 \times 3 = 120\) - \(5 \times 3 = 15\) Теперь сложим: \[ 6000 + 900 + 120 + 15 = 6135 \] Так как мы умножили на 3, а в исходной задаче было 300, то результат: \[ 2345 \times 300 = 6135 \times 100 = 613500 \] --- ### Шаг 4: Умножение 2345 на 40 Аналогично: \[ 2345 \times 40 = (2345 \times 4) \times 10 \] Найдем 2345 × 4: \[ 2345 \times 4 = (2000 + 300 + 40 + 5) \times 4 \] Рассчитаем по частям: - \(2000 \times 4 = 8000\) - \(300 \times 4 = 1200\) - \(40 \times 4 = 160\) - \(5 \times 4 = 20\) Сложим: \[ 8000 + 1200 + 160 + 20 = 9380 \] Теперь умножим на 10: \[ 9380 \times 10 = 93800 \] --- ### Шаг 5: Умножение 2345 на 6 Итак, последний множитель — 6: \[ 2345 \times 6 \] Рассчитаем: \[ (2000 + 300 + 40 + 5) \times 6 \] По частям: - \(2000 \times 6 = 12000\) - \(300 \times 6 = 1800\) - \(40 \times 6 = 240\) - \(5 \times 6 = 30\) Сложим: \[ 12000 + 1800 + 240 + 30 = 14070 \] --- ### Шаг 6: Складываем полученные результаты с учетом разрядов Итак, у нас есть три части: - \(2345 \times 300 = 613500\) - \(2345 \times 40 = 93800\) - \(2345 \times 6 = 14070\) Теперь сложим их: \[ 613500 + 93800 + 14070 \] Пошагово: 1. \(613500 + 93800 = 707300\) 2. \(707300 + 14070 = 721370\) --- ## Итог: \[ \boxed{2345 \times 346 = 721370} \] --- Если нужно более подробное объяснение какого-либо из шагов — скажите!