568×375

Давайте решим задачу: 568 × 375.

Для удобства воспользуемся разложением или методом умножения по разрядам.

Способ 1: Умножение по частям (десятки, сотни и т.д.)

1. Перепишем числа в разряды:

• 568 = 500 + 60 + 8
• 375 = 300 + 70 + 5

2. Используем распределительный закон (распределяем множитель по слагаемым):

\[ (500 + 60 + 8) \times (300 + 70 + 5) = \] \[ 500 \times 300 + 500 \times 70 + 500 \times 5 + 60 \times 300 + 60 \times 70 + 60 \times 5 + 8 \times 300 + 8 \times 70 + 8 \times 5 \]

3. Вычислим каждое слагаемое:

• \( 500 \times 300 = 150\,000 \)
• \( 500 \times 70 = 35\,000 \)
• \( 500 \times 5 = 2\,500 \)
• \( 60 \times 300 = 18\,000 \)
• \( 60 \times 70 = 4\,200 \)
• \( 60 \times 5 = 300 \)
• \( 8 \times 300 = 2\,400 \)
• \( 8 \times 70 = 560 \)
• \( 8 \times 5 = 40 \)

4. Теперь складываем все:

\[ 150\,000 + 35\,000 + 2\,500 + 18\,000 + 4\,200 + 300 + 2\,400 + 560 + 40 \]

Посчитаем сумму пошагово:

• \(150\,000 + 35\,000 = 185\,000\)
• \(185\,000 + 2\,500 = 187\,500\)
• \(187\,500 + 18\,000 = 205\,500\)
• \(205\,500 + 4\,200 = 209\,700\)
• \(209\,700 + 300 = 210\,000\)
• \(210\,000 + 2\,400 = 212\,400\)
• \(212\,400 + 560 = 212\,960\)
• \(212\,960 + 40 = 213\,000\)

Ответ:

568 × 375 = 213 000

Если нужно более короткое решение — можно умножить прямо через калькулятор или столбиком, получая тот же результат.