568×375

Давайте решим задачу: 568 × 375. Для удобства воспользуемся разложением или методом умножения по разрядам. --- ### Способ 1: Умножение по частям (десятки, сотни и т.д.) 1. Перепишем числа в разряды: - 568 = 500 + 60 + 8 - 375 = 300 + 70 + 5 2. Используем распределительный закон (распределяем множитель по слагаемым): \[ (500 + 60 + 8) \times (300 + 70 + 5) = \] \[ 500 \times 300 + 500 \times 70 + 500 \times 5 + 60 \times 300 + 60 \times 70 + 60 \times 5 + 8 \times 300 + 8 \times 70 + 8 \times 5 \] 3. Вычислим каждое слагаемое: - \( 500 \times 300 = 150\,000 \) - \( 500 \times 70 = 35\,000 \) - \( 500 \times 5 = 2\,500 \) - \( 60 \times 300 = 18\,000 \) - \( 60 \times 70 = 4\,200 \) - \( 60 \times 5 = 300 \) - \( 8 \times 300 = 2\,400 \) - \( 8 \times 70 = 560 \) - \( 8 \times 5 = 40 \) 4. Теперь складываем все: \[ 150\,000 + 35\,000 + 2\,500 + 18\,000 + 4\,200 + 300 + 2\,400 + 560 + 40 \] Посчитаем сумму пошагово: - \(150\,000 + 35\,000 = 185\,000\) - \(185\,000 + 2\,500 = 187\,500\) - \(187\,500 + 18\,000 = 205\,500\) - \(205\,500 + 4\,200 = 209\,700\) - \(209\,700 + 300 = 210\,000\) - \(210\,000 + 2\,400 = 212\,400\) - \(212\,400 + 560 = 212\,960\) - \(212\,960 + 40 = 213\,000\) --- ### **Ответ:** **568 × 375 = 213 000** Если нужно более короткое решение — можно умножить прямо через калькулятор или столбиком, получая тот же результат.