3/4 : 9/6

Конечно! Рассмотрим задачу: \(\frac{3}{4} : \frac{9}{6}\).

Это деление дробей. Чтобы выполнить деление дробей, нужно воспользоваться правилом: "Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную к второй".

Шаги выполнения:

Шаг 1: Запишем исходную задачу

\[ \frac{3}{4} \div \frac{9}{6} \]

Шаг 2: Найдём обратную к второй дроби (то есть поменяем местами числитель и знаменатель)

\[ \frac{9}{6} \quad \rightarrow \quad \frac{6}{9} \]

Шаг 3: Перепишем задачу как произведение

\[ \frac{3}{4} \times \frac{6}{9} \]

Шаг 4: Упростим дроби перед умножением, если можно

• В числителе: 3 и 6. Можно упростить, сократив 3 и 6:

\[ 3 \div 3 = 1,\quad 6 \div 3 = 2 \]

Значит,

\[ \frac{3}{4} = \frac{1}{4/3} \but\ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]

или проще — сразу сократить дроби:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \]

и

\[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]

Шаг 5: Выполняем умножение

\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \]

Шаг 6: Сократим перед умножением по возможности

Обратим внимание, что 3 в числителе и 3 в знаменателе можно сократить:

\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \left(\frac{\cancel{3}}{4}\right) \times \left(\frac{2}{\cancel{3}}\right) = \frac{1}{4} \times 2 \]

Теперь остается только умножить:

\[ \frac{1}{4} \times 2 = \frac{1 \times 2}{4} = \frac{2}{4} \]

Шаг 7: Упростим результат

\[ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

\[ \frac{3}{4} : \frac{9}{6} = \frac{1}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!