4877*299-87

Давайте подробно решим пример: 4877 * 299 - 87. ### Шаг 1: Упростим выражение Чтобы упростить вычисление, разобьём его на части: - Сначала найдём произведение 4877 и 299. - Потом отнимем 87. ### Шаг 2: Вычислим 4877 * 299 Обратите внимание, что 299 — это близко к 300, поэтому воспользуемся распределительным свойством умножения: \[ 4877 \times 299 = 4877 \times (300 - 1) \] Раскроем скобки: \[ 4877 \times 300 - 4877 \times 1 \] Теперь посчитаем каждое выражение отдельно. ### Шаг 3: Вычисляем \( 4877 \times 300 \) Это можно сделать, умножая 4877 на 300: \[ 4877 \times 300 = 4877 \times 3 \times 100 \] Сначала найдём \( 4877 \times 3 \): \[ 4877 \times 3 = (4000 + 800 + 70 + 7) \times 3 \] Рассчитаем по частям: - \( 4000 \times 3 = 12\,000 \) - \( 800 \times 3 = 2\,400 \) - \( 70 \times 3 = 210 \) - \( 7 \times 3 = 21 \) Теперь сложим все: \[ 12\,000 + 2\,400 + 210 + 21 = 14\,631 \] Далее умножим это на 100: \[ 14\,631 \times 100 = 1\,463\,100 \] **Значит,** \[ 4877 \times 300 = 1\,463\,100 \] ### Шаг 4: Вычисляем \( 4877 \times 1 \) Это просто 4877. ### Шаг 5: Итак, возвращаемся к выражению \[ 4877 \times 299 = 1\,463\,100 - 4\,877 = ? \] Вычитаем 4 877 из 1 463 100. ### Шаг 6: Вычитаем 4877 из 1 463 100 Это обычное вычитание: \[ 1\,463\,100 - 4\,877 \] Посчитаем: \[ 1\,463\,100 - 4\,877 = ? \] Вычитаем поразрядно: - 1 463 100 - 4 877: Самое простое — сделать это по шагам: Подчитаем единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Можно упростить для удобства: Разобьём выражение: \[ 1\,463\,100 - 4\,877 \] Можем представить это так: \[ 1\,463\,100 - 4\,877 = 1\,463\,100 - (4\,000 + 877) = (1\,463\,100 - 4\,000) - 877 \] 1. Вычитаем 4 000: \[ 1\,463\,100 - 4\,000 = 1\,459\,100 \] 2. Теперь вычитаем 877: \[ 1\,459\,100 - 877 \] Можно сделать так: - отнимаем 800: \(1\,459\,100 - 800 = 1\,458\,300\) - отнимаем ещё 77: \(1\,458\,300 - 77 = 1\,458\,223\) Итак, \[ 4877 \times 299 = 1\,458\,223 \] ### Шаг 7: Вычитаем 87 Теперь из этого результата нужно ещё вычесть 87: \[ 1\,458\,223 - 87 \] Вычитаем: \[ 1\,458\,223 - 87 = 1\,458\,136 \] ### **Ответ:** \[ \boxed{1\,458\,136} \] Это окончательный результат выражения \(4877 \times 299 - 87\).