Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с2?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Начальная скорость \(v_0\): 0 км/ч (предполагается, что поезд стартует с места).
• Конечная скорость \(v\): 72 км/ч.
• Ускорение \(a\): 1 м/с².

Цель:
Найти время \(t\) в секундах, за которое поезд достигнет скорости 72 км/ч.

Шаг 1: Переведем конечную скорость из км/ч в м/с для удобства

• 1 км/ч = \(\frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}\) = \(\frac{1}{3.6}\) м/с.

• Тогда
  \[ v = 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]

\[ v = 20 \text{ м/с} \]

Шаг 2: Используем формулу для равномерного ускорения

При движении с постоянным ускорением скорость связана с временем формулой:

\[ v = v_0 + a t \]

Где:

• \(v_0 = 0\) м/с,
• \(v = 20\) м/с,
• \(a = 1\) м/с²,
• \(t\) — ищем.

Подставляем значения:

\[ 20 = 0 + 1 \times t \]

\[ t = 20 \text{ сек} \]

Ответ:

Через 20 секунд после отправления от станции скорость поезда достигнет 72 км/ч, если ускорение равно 1 м/с².