650×659

Давайте решим задачу 650 × 659 пошагово с подробным объяснением.

Шаг 1: Рассмотрим умножение чисел 650 и 659

Мы можем упростить вычисление, разбив число 659 на сумму удобных слагаемых, например:
\( 659 = 600 + 50 + 9 \).

Тогда умножение выглядит так:
\( 650 \times 659 = 650 \times (600 + 50 + 9) \).

Шаг 2: Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения

\[ 650 \times 659 = 650 \times 600 + 650 \times 50 + 650 \times 9 \]

Теперь найдём каждое из слагаемых отдельно.

Шаг 3: Вычислим каждое из них

1. \( 650 \times 600 \):

Обозначим: \( 650 \times 600 = (650 \times 6) \times 100 \).

Вычислим \( 650 \times 6 \):

\[ 650 \times 6 = (600 + 50) \times 6 = 600 \times 6 + 50 \times 6 = 3600 + 300 = 3900 \]

Теперь умножим на 100:

\[ 3900 \times 100 = 390000 \]

2. \( 650 \times 50 \):

Обозначим: \( 650 \times 50 = (650 \times 5) \times 10 \).

Вычислим \( 650 \times 5 \):

\[ 650 \times 5 = (600 + 50) \times 5 = 600 \times 5 + 50 \times 5 = 3000 + 250 = 3250 \]

Теперь умножим на 10:

\[ 3250 \times 10 = 32500 \]

3. \( 650 \times 9 \):

Обозначим: \( 650 \times 9 = (600 + 50) \times 9 \):

\[ 600 \times 9 + 50 \times 9 = 5400 + 450 = 5850 \]

Шаг 4: Складываем полученные результаты

Теперь сложим все три части:

\[ 390000 + 32500 + 5850 \]

Выполним сложение по порядку:

• \( 390000 + 32500 = 422500 \)
• \( 422500 + 5850 = 428350 \)

Ответ:

\[ 650 \times 659 = \boxed{428350} \]

Если нужно более подробное объяснение любого шага — скажите!