650×659

Давайте решим задачу 650 × 659 пошагово с подробным объяснением. --- ### Шаг 1: Рассмотрим умножение чисел 650 и 659 Мы можем упростить вычисление, разбив число 659 на сумму удобных слагаемых, например: \( 659 = 600 + 50 + 9 \). Тогда умножение выглядит так: \( 650 \times 659 = 650 \times (600 + 50 + 9) \). --- ### Шаг 2: Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения \[ 650 \times 659 = 650 \times 600 + 650 \times 50 + 650 \times 9 \] Теперь найдём каждое из слагаемых отдельно. --- ### Шаг 3: Вычислим каждое из них 1. \( 650 \times 600 \): Обозначим: \( 650 \times 600 = (650 \times 6) \times 100 \). Вычислим \( 650 \times 6 \): \[ 650 \times 6 = (600 + 50) \times 6 = 600 \times 6 + 50 \times 6 = 3600 + 300 = 3900 \] Теперь умножим на 100: \[ 3900 \times 100 = 390000 \] --- 2. \( 650 \times 50 \): Обозначим: \( 650 \times 50 = (650 \times 5) \times 10 \). Вычислим \( 650 \times 5 \): \[ 650 \times 5 = (600 + 50) \times 5 = 600 \times 5 + 50 \times 5 = 3000 + 250 = 3250 \] Теперь умножим на 10: \[ 3250 \times 10 = 32500 \] --- 3. \( 650 \times 9 \): Обозначим: \( 650 \times 9 = (600 + 50) \times 9 \): \[ 600 \times 9 + 50 \times 9 = 5400 + 450 = 5850 \] --- ### Шаг 4: Складываем полученные результаты Теперь сложим все три части: \[ 390000 + 32500 + 5850 \] Выполним сложение по порядку: - \( 390000 + 32500 = 422500 \) - \( 422500 + 5850 = 428350 \) --- ### **Ответ:** \[ 650 \times 659 = \boxed{428350} \] Если нужно более подробное объяснение любого шага — скажите!