2⅔+4⁴

Давайте подробно разберем задачу: \(2 \frac{2}{3} + 4^4\). --- ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь Механизм преобразования: - Целая часть — 2. - Дробная часть — \(\frac{2}{3}\). Чтобы преобразовать: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \] --- ### Шаг 2: Вычислим степень \(4^4\) Обозначает 4, возведенное в степень 4: \[ 4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \] Посчитаем: - \(4 \times 4 = 16\), - \(16 \times 4 = 64\), - \(64 \times 4 = 256\). Значит: \[ 4^4 = 256 \] --- ### Шаг 3: Складываем полученные значения Теперь нужно сложить \(\frac{8}{3}\) и 256: \[ \frac{8}{3} + 256 \] Перед сложением лучше привести оба числа к общему виду — к неправильной дроби с одинаковым знаменателем. Число 256 можно представить как дробь со знаменателем 3: \[ 256 = \frac{256 \times 3}{3} = \frac{768}{3} \] ### Шаг 4: Складываем дроби \[ \frac{8}{3} + \frac{768}{3} = \frac{8 + 768}{3} = \frac{776}{3} \] --- ### Итог Ответ в виде неправильной дроби: \[ \boxed{\frac{776}{3}} \] или, если нужно представить как смешанное число: Делим 776 на 3: - \(776 \div 3 = 258 \text{ (целая часть)}\), потому что \(3 \times 258 = 774\), - Остаток: \(776 - 774 = 2\). Значит: \[ \frac{776}{3} = 258 \frac{2}{3} \] --- ## Итвар: \[ \boxed{258 \frac{2}{3}} \] Это окончательный ответ.