Давайте разберемся с этим задачею шаг за шагом.
Задача: \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\)
Это произведение одинаковых чисел, 5, повторяющееся 9 раз.
Шаг 1: Запишем это в виде показателя степени
Произведение одинаковых множителей можно выразить через степень:
\[5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^9\]
Шаг 2: Вспомним, что такое степень
Степень \(a^n\) — это умножение числа \(a\) само на себя \(n\) раз.
Значит,
\[5^9 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\]
что и мы ищем.
Шаг 3: Вычислим \(5^9\)
Можно сделать это поэтапно:
- \(5^1 = 5\)
- \(5^2 = 25\)
- \(5^3 = 125\)
- \(5^4 = 625\)
- \(5^5 = 3125\)
- \(5^6 = 15625\)
- \(5^7 = 78125\)
- \(5^8 = 390625\)
- \(5^9 = 5 \times 5^8 = 5 \times 390625 = 1953125\)
Ответ:
Пять, умноженное само на себя девять раз, равно 1 953 125.
Если нужно, я могу объяснить подробнее, как выполнять возведение в степень или помочь с другими примерами!