234×356

Давайте решим задачу 234 × 356 пошагово и подробно объясним каждый этап. --- ### Шаг 1: Разложение числа 356 на сотни, десятки и единицы \[ 356 = 300 + 50 + 6 \] Это поможет упростить умножение, разбивая задачу на более простые части. --- ### Шаг 2: Разделение задачи на три части Перемножим 234 на каждую часть 356: \[ 234 \times 356 = 234 \times (300 + 50 + 6) \] Используем распределительное свойство умножения: \[ = 234 \times 300 + 234 \times 50 + 234 \times 6 \] --- ### Шаг 3: Вычисление по частям **3.1.** \( 234 \times 300 \) - Можно умножить 234 на 3, а затем результат — на 100 (ведь 300 = 3 × 100): \[ 234 \times 3 = (200 + 30 + 4) \times 3 \] \[ = 200 \times 3 + 30 \times 3 + 4 \times 3 \] \[ = 600 + 90 + 12 = 702 \] - Теперь умножим на 100: \[ 702 \times 100 = 70\,200 \] **3.2.** \( 234 \times 50 \) - Аналогично, 50 = 5 × 10: \[ 234 \times 5 = (200 + 30 + 4) \times 5 \] \[ = 200 \times 5 + 30 \times 5 + 4 \times 5 \] \[ = 1000 + 150 + 20 = 1\,170 \] - Теперь умножим на 10: \[ 1\,170 \times 10 = 11\,700 \] **3.3.** \( 234 \times 6 \) Рассчитаем напрямую: \[ 234 \times 6 = (200 + 30 + 4) \times 6 \] \[ = 200 \times 6 + 30 \times 6 + 4 \times 6 \] \[ = 1\,200 + 180 + 24 = 1\,404 \] --- ### Шаг 4: Складываем полученные результаты Теперь складываем все три части: \[ 70\,200 + 11\,700 + 1\,404 \] Сложим их по порядку: - \( 70\,200 + 11\,700 = 81\,900 \) - Далее: \[ 81\,900 + 1\,404 = 83\,304 \] --- ### Итоговый ответ: \[ \boxed{234 \times 356 = 83\,304} \] Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими заданиями, обращайтесь!