35:(15-y:8)=5

Давайте разберем задачу 35 : (15 - y : 8) = 5 и решим ее пошагово. --- **Шаг 1: Записать задачу в более удобной форме** Задача: \[ 35 : (15 - y : 8) = 5 \] Обратите внимание, что здесь использован двоеточие — обычно оно означает деление, то есть \(a : b = \frac{a}{b}\). Перепишем задачу так: \[ \frac{35}{15 - \frac{y}{8}} = 5 \] --- **Шаг 2: Упростить выражение внутри скобок** Чтобы упростить выражение, сначала сосредоточимся на знаменателе: \[ 15 - \frac{y}{8} \] Общий знаменатель для сложения/вычитания — 8, поэтому перепишем 15 как \(\frac{15 \times 8}{8} = \frac{120}{8}\). Тогда: \[ 15 - \frac{y}{8} = \frac{120}{8} - \frac{y}{8} = \frac{120 - y}{8} \] Теперь выражение задачи стало: \[ \frac{35}{\frac{120 - y}{8}} = 5 \] --- **Шаг 3: Упростить деление** Деление на дробь — это умножение на ее обратную: \[ \frac{35}{\frac{120 - y}{8}} = 35 \times \frac{8}{120 - y} \] Следовательно, задача задается уравнением: \[ 35 \times \frac{8}{120 - y} = 5 \] --- **Шаг 4: Решить уравнение** Перепишем: \[ \frac{35 \times 8}{120 - y} = 5 \] Посчитаем числитель: \[ 35 \times 8 = 280 \] Получаем: \[ \frac{280}{120 - y} = 5 \] Теперь умножим обе части уравнения на \(120 - y\), чтобы избавиться от дроби: \[ 280 = 5 \times (120 - y) \] Раскроем скобки: \[ 280 = 600 - 5y \] --- **Шаг 5: Решить относительно \(y\)** Перенесем все в одну сторону: \[ -5 y = 280 - 600 \] Объединим: \[ -5 y = -320 \] Делим обе части уравнения на -5: \[ y = \frac{-320}{-5} = 64 \] --- **Ответ:** \(\boxed{y = 64}\) --- Если потребуется дополнительное объяснение или есть вопросы, — пишите!