поедете лежат конфеты если раздать детям по пять конфет каждому то не хватит четыре конфеты а если раздать по четыре конфеты то в пакете останется ещё 16 конфет Сколько конфет в…

Давайте решим задачу поэтапно.

Задача:
Если раздать детям по 5 конфет, то не хватит 4 конфеты.
Если раздать по 4 конфеты, то останется ещё 16 конфет.
Нам нужно найти, сколько конфет в пакете.

Обозначим:

• \( x \) — сколько всего конфет в пакете.
• \( n \) — количество детей.

Шаг 1: Запишем условия в виде уравнений

1. Если раздать по 5 конфет, то не хватит 4 конфеты
   Это означает, что на всех детей нужно больше конфет, чем есть, на 4 конфеты:
   \[ n \times 5 = x + 4 \]

2. Если раздать по 4 конфеты, то останется ещё 16 конфет
   Это означает, что после раздачи по 4 конфеты всем детям, в пакете останется 16 конфет:
   \[ x - n \times 4 = 16 \]

Шаг 2: Выразим \( n \) из второго уравнения

\[ x - 4n = 16 \\ \Rightarrow 4n = x - 16 \\ \Rightarrow n = \frac{x - 16}{4} \]

Шаг 3: Подставим \( n \) из второго уравнения в первое

Из первого уравнения:
\[ 5n = x + 4 \] Подставим значение \( n \):

\[ 5 \times \frac{x - 16}{4} = x + 4 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Упростим левую часть:

\[ \frac{5(x - 16)}{4} = x + 4 \]

Домножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(x - 16) = 4(x + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 80 = 4x + 16 \]

Перенесем все с \( x \) в левую сторону:

\[ 5x - 4x = 16 + 80 \\ x = 96 \]

Ответ:

В пакете 96 конфет.

Проверка:

• Если раздать по 5 конфет, то нужно \( n = \frac{96 - 16}{4} = \frac{80}{4} = 20 \) детей.
• Проверим условия:

1. Раздать по 5 конфет:
   \( 20 \times 5 = 100 \) конфет, а в пакете 96, то есть не хватит на 4 (96 + 4 = 100), что соответствует условию.

2. Раздать по 4 конфеты:
   \( 20 \times 4 = 80 \) конфет отдали, осталось:
   \( 96 - 80 = 16 \), что также совпадает с условием.

Все условия выполнены, значит ответ верен: 96 конфет в пакете.