Давайте внимательно разберём все примеры умножения и проверим их правильность. Я объясню пошагово, как выполнить каждое умножение и получу итоговые ответы.
1. 2 × 0,3 = 0,6
Объяснение:
Множим целое число 2 на десятичное 0,3.
- Можно представить 0,3 как 3/10.
- Тогда: 2 × 3/10 = (2 × 3) / 10 = 6/10 = 0,6.
Ответ: 0,6 — правильный.
2. 5 × 0,1 = 0,5
- 0,1 — это 1/10.
- 5 × 1/10 = 5/10 = 0,5.
Ответ: 0,5 — правильный.
3. 9 × 0,2 = 1,8
- 0,2 — это 2/10 или 1/5.
- 9 × 0,2 = 1,8.
Ответ: 1,8 — правильный.
4. 4 × 0,3 = 1,2
- 0,3 — это 3/10.
- 4 × 3/10 = 12/10 = 1,2.
Ответ: 1,2 — правильный.
5. 7 × 0,1 = 0,7
- 0,1 — это 1/10.
- 7 × 1/10 = 7/10 = 0,7.
Ответ: 0,7 — правильный.
6. 0,23 × 12 = 2,76
Объяснение:
- Можно представить 0,23 как 23/100.
- 0,23 × 12 = (23/100) × 12 = (23 × 12)/100 = 276/100 = 2,76.
Ответ: 2,76 — правильный.
7. 0,41 × 21 = 8,61
- 0,41 = 41/100.
- 0,41 × 21 = (41/100) × 21 = (41 × 21)/100 = 861/100 = 8,61.
Ответ: 8,61 — правильный.
8. 0,32 × 11 = 3,52
- 0,32 = 32/100.
- 0,32 × 11 = (32/100) × 11 = (32 × 11)/100 = 352/100 = 3,52.
Ответ: 3,52 — правильный.
9. 0,57 × 14 = 8,98
- 0,57 = 57/100.
- 0,57 × 14 = (57/100) × 14 = (57 × 14)/100 = 798/100 = 7,98 (похоже здесь есть ошибка, давайте пересчитаем).
Пересчет:
- 57 × 14:
57 × 10 = 570
57 × 4 = 228
Итого: 570 + 228 = 798. - 798/100 = 7,98.
Вывод:
Ответ должен быть 7,98, а не 8,98.
Значит, в исходных данных здесь ошибка. Верный ответ — 7,98.
10. 0,25 × 32 = 8
- 0,25 = 25/100 = 1/4.
- 0,25 × 32 = (1/4) × 32 = 32/4 = 8.
Ответ: 8 — правильный.
11. 2,7 × 4,5 = 12,15
- Можно посчитать:
2,7 × 4,5 → это умножение с десятичными. - Переведем в обычные числа:
27 × 45 (складываем через разложение):
27 × 45 = (20 + 7) × (40 + 5):
= 20 × 40 + 20 × 5 + 7 × 40 + 7 × 5 = 800 + 100 + 280 + 35 = 1 215. - Учитываем запятые:
В исходных числах по две десятичные запятые (2,7 и 4,5), значит всего 2 знака после запятой. - Значит: 1 215 / 100 = 12,15.
Ответ: 12,15 — правильный.
12. 3,8 × 2,1 = 7,98
- 3,8 × 2,1:
- 38 × 21 =
38 × 20 = 760
38 × 1 = 38
ИТОГО: 798. - Перемещаем запятую: 2 знака после запятой в обоих числах — итого 2 знака.
- 798 / 100 = 7,98.
Ответ: 7,98 — правильный.
13. 4,7 × 5,2 = 24,44
- 47 × 52:
47 × 50 = 2 350
47 × 2 = 94
Сумма: 2 350 + 94 = 2 444 - В числах 4,7 и 5,2 — всего по 1 знаку после запятой → итого 2 знака.
- Значит результат: 2 444 / 100 = 24,44.
Ответ: 24,44 — правильный.
14. 5,6 × 7,3 = 41,28
- 56 × 73:
56 × 70 = 3 920
56 × 3 = 168
Сумма: 3 920 + 168 = 4 088 - В числах: 5,6 и 7,3 — по 1 знаку после запятой → итого 2 знака.
- Значит: 4 088 / 100 = 40,88.
Ответ: здесь есть ошибка. В исходных данных ответ — 41,28, а правильный — 40,88.
15. 4,1 × 8,5 = 34,85
- 41 × 85:
41 × 80 = 3 280
41 × 5 = 205
Сумма: 3 280 + 205 = 3 485 - 4,1 и 8,5 — по 1 знаку после запятой, итого 2.
- Значит итог: 3 485 / 100 = 34,85.
Ответ: 34,85 — правильный.
16. 2,73 × 1,1 = 2,993
- 273 × 11:
273 × 10 = 2 730
273 × 1 = 273
Сумма: 2 730 + 273 = 3 003 - В числах: 2,73 и 1,1 — по 2 и 1 знак после запятой, итого 3 знака.
- Значит: 3 003 / 1 000 = 3,003.
Ответ: в исходных данных ответ — 2,993, а правильный — 3,003.
17. 5,22 × 2,3 = 11,994
- 522 × 23:
522 × 20 = 10 440
522 × 3 = 1 566
Итог: 10 440 + 1 566 = 12 006 - В числах: 5,22 и 2,3 — по 2 знака, всего 4 знака после запятой → делим на 10 000.
- Итог: 12 006 / 10 000 = 1,2006.
- В исходных данных было 11,994, это неверно. Правильный ответ — 1,2006.
18. 3,41 × 1,5 = 5,115
- 341 × 15 =
341 × 10 = 3 410
341 × 5 = 1 705
ИТОГО: 3 410 + 1 705 = 5 115 - 3,41 и 1,5 — по 2 знака после запятой, итого 4 знака.
- Делим результат: 5 115 / 10 000 = 0,5115.
- Ответ по исходным данным — 5,115, что неверно. Правильный ответ — 0,5115.
19. 7,25 × 1,4 = 10,15
- 725 × 14 =
725 × 10 = 7 250
725 × 4 = 2 900
Итог: 7 250 + 2 900 = 10 150 - В числах: 7,25 и 1,4 — по 2 знака, итого 4 знака.
- Делим на 10 000: 10 150 / 10 000 = 1,015.
Ответ: 1,015, а исходные указания — 10,15 — тут, похоже, есть несоответствие.
20. 8,01 × 2,5 = 20,025
- 801 × 25 =
801 × 20 = 16 020
801 × 5 = 4 005
ИТОГО: 16 020 + 4 005 = 20 025 - Запятые: 8,01 и 2,5 — по 2 знака, итого 3 знака после запятой.
- Делим: 20 025 / 1000 = 20,025.
Ответ: 20,025 — правильный.
Итоговые замечания:
- Большинство примеров выполнены правильно, за исключением нескольких, где есть небольшие ошибки в исходных ответах.
- Корректные значения:
- В 9-м: правильный ответ — 7,98, а не 8,98.
- В 14-м: правильный ответ — 40,88, а не 41,28.
- В 16-м: правильный ответ — 3,003, а не 2,993.
- В 17-м: правильный ответ — 1,2006, а не 11,994.
- В 18-м: правильный — 0,5115, а не 5,115.
- В 19-м: правильный — 1,015, а не 10,15.
Если хотите, я могу подготовить исправленные вариантики или помочь с любыми ещё вопросами!