чему равен синус 45 градусов ?

Синус 45 градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Пошаговое объяснение:

1. В треугольнике, который является равнобедренным прямоугольным (например, столбец из 45°, 45°, 90°), два катета равны.
2. Предположим, что гипотенуза — это \(1\). Тогда стороны, прилегающие к 45°, равны \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
3. В тригонометрии синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
   \[ \sin 45^\circ = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, ответ: \(\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) или примерно 0.7071.