"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ — 72°, а правильный — 108°.
Ты правильно заметил, что угол B опирается на дугу ADC. Но важный момент — дуга AD, которая задает угол B, не равна сумме дуг ADC, а связана с дугой, на которую опирается этот угол. В задаче даны дуги сторон четырехугольника: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
Чтобы найти угол B, нужно вспомнить, что угол у окружности равен половине дуги, на которую он опирается. В случае с углом B, он опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Мы должны знать дуги, на которые опираются стороны.
Да, в решении правильно, что угол B равен половине дуги ADC, которая равна сумме дуг CD и AD — то есть 71° + 145° = 216°. Делим пополам: 216° / 2 = 108°, и получаем правильный ответ.
В твоем же ответе 72°, ты видимо ошибся, сложив или разделив дуги неправильно. Еще раз: четко запомни правило — угол у окружности равен половине дуги, на которую он опирается, и дуга эта — непрерывная часть окружности, на которой лежит соответствующая сторона.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я мог знать, понял ли я!
