Сколько будет 900+463•473÷736√732

Давайте пошагово решим пример: 900 + 463·473 ÷ 736 · √732. Первое, что нужно сделать — понять порядок выполнения операций (приоритет): 1. Скобки и корень 2. Возведение в степень и извлечение корня 3. Умножение и деление (слева направо) 4. Сложение и вычитание Обозначим выражение: 900 + 463 · 473 ÷ 736 · √732 --- ### Шаг 1: Вычисление √732 √732 — это квадратный корень из 732. Чтобы найти число, чье квадрат равно 732, запомним, что 27^2 = 729, а 28^2 = 784. Значит, √732 примерно равно чуть меньше 27, так как 732 чуть больше 729. Приблизительно √732 ≈ 27.0 (с небольшим отклонением). Для точных вычислений используем √732 ≈ 27.045 (примерно). --- ### Шаг 2: Вычисление умножений и делений по порядку Выражение после подставления √732: 900 + 463 · 473 ÷ 736 · 27.045 Теперь выполнем умножение и деление слева направо. --- ### Шаг 3: Вычислить 463 · 473 463 · 473: - 463 · 473 = (463 · 470) + (463 · 3) = (463 · 470) + 1,389 Для 463 · 470: - 463 · 470 = 463 · (470) = 463 · (400 + 70) = 463 · 400 + 463 · 70 = 185,200 + 32,410 = 217,610 Теперь добавим 1,389: 217,610 + 1,389 = 219,000 + -26 (проверьте) Но лучше пересчитать аккуратно: 219,000 + (-26) — это неправильно, лучше еще раз уточнить: 463 · 473: = (463 · 470) + (463 · 3) = 463 · 470 + 1,389 По предыдущему: 463 · 470 = 217,610 Добавляем 1,389: 217,610 + 1,389 = 219,000 + (610 + 1,389) = 219,000 + 1,999 = 220,999 (Вернее, 217,610 + 1,389 = 219,000 - 1) — еще раз точно: 463 · 470 = 218,210 + (Проверим еще раз): Можно проще: 463 · 470 = 463 · (400 + 70) = 463 · 400 + 463 · 70 = 185,200 + 32,410 = 217,610 Теперь 463 · 3 = 1,389 Сумма: 217,610 + 1,389 = 219,000 (потому что 217,610 + 1,389 = 219,000 + -1) Рассмотрим более точно: 217,610 + 1,389 = 219,000 - 1? Нет, лучше сделать точное сложение: 217,610 + 1,389 = 217,610 + 1,389 = Итак: 217,610 + 1,389 = 217,610 + 1,000 = 218,610 218,610 + 300 = 218,910 218,910 + 80 = 218,990 218,990 + 9 = 218,999 Значит, итог равен **218,999**. --- ### Шаг 4: Деление 218,999 ÷ 736 Теперь делим 218,999 на 736: 736 × 297 = ? 736 × 300 = 220,800 736 × 3 = 2,208 Разница: 220,800 - 218,999 = 1,801 — слишком много, значит, нужно меньше. 736 × 297: 736 × 200 = 147,200 736 × 90 = 66,240 736 × 7 = 5,152 Общая сумма: 147,200 + 66,240 + 5,152 = 218,592 Это чуть меньше 218,999, значит, приблизительно 297.3. Итак, результат деления: ≈ 297.3 --- ### Шаг 5: Умножение полученного результата на √732 ≈ 27.045 Теперь выполняем: 218,999 ÷ 736 ≈ 297.3 и 297.3 × 27.045 ≈ ? 297.3 × 27.045 ≈ Давайте приблизительно: - 300 × 27.045 ≈ 8,113.5 - 297.3 × 27.045 чуть меньше, значит около 8,050. --- ### Шаг 6: Итоговое сложение Вернемся к исходному выражению: 900 + (примерно 8,050) = ≈ 900 + 8,050 = 8,950 --- ### **Ответ: приблизительно 8,950** --- Если нужен точный результат, потребуется более точное вычисление, но по этим расчетам получаем примерно **8950**.