Шесть целых сто восемьдесят семь одиннадцатый плюс семь десятых

Давай разберем задачу по шагам. Задача: "шесть целых сто восемьдесят семь одиннадцатый плюс семь десятых" Шаг 1. Запишем числа более понятно: - "шесть целых" — это число 6. - "сто восемьдесят семь одиннадцатый" — это дробь 187/11. - "семь десятых" — это 7/10. Итак, у нас есть сумма: \[ 6 + \frac{187}{11} + \frac{7}{10} \] Шаг 2. Нужно сложить эти числа. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей 11 и 10. - Знаменатели: 11 и 10. - НОК(11, 10) = 110, так как 11 — простое число, а 10 — 2×5, а 11 не делит 10. Следовательно, общий знаменатель = 110. Шаг 3. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{187}{11}\): умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы получить знаменатель 110: \[ \frac{187 \times 10}{11 \times 10} = \frac{1870}{110} \] - \(\frac{7}{10}\): умножим числитель и знаменатель на 11: \[ \frac{7 \times 11}{10 \times 11} = \frac{77}{110} \] Шаг 4. Теперь сложим все числа. Перепишем сумму: \[ 6 + \frac{1870}{110} + \frac{77}{110} \] - Преобразуем целое число 6 в дробь с знаменателем 110: \[ 6 = \frac{6 \times 110}{110} = \frac{660}{110} \] - Теперь складываем все числители: \[ \frac{660 + 1870 + 77}{110} = \frac{660 + 1870 + 77}{110} \] Выполняем сложение числителей: \[ 660 + 1870 = 2530 \] \[ 2530 + 77 = 2607 \] Новая сумма: \[ \frac{2607}{110} \] Шаг 5. Можно оставить результат в несократимом виде или перевести в смешанное число. Разделим 2607 на 110: - 110 × 23 = 2530 - Остаток: 2607 - 2530 = 77 Значит, \[ \frac{2607}{110} = 23 + \frac{77}{110} \] Дробь \(\frac{77}{110}\) можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на 11: \[ \frac{77}{110} = \frac{7}{10} \] Итак, итоговое решение: \[ 6 + \frac{187}{11} + \frac{7}{10} = 23 + \frac{7}{10} \] или в несократимом виде: \[ \boxed{ 23 \frac{7}{10} } \] Если нужно более подробно или с объяснениями — скажи!