Реши

Давайте решим данное выражение пошагово: Выражение: \[ 8 \frac{7}{8} - \left( 5 \frac{5}{16} + 6 \frac{3}{4} \right) \] Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в непарыженные дроби: - \(8 \frac{7}{8} = \frac{8 \times 8 + 7}{8} = \frac{64 + 7}{8} = \frac{71}{8}\) - \(5 \frac{5}{16} = \frac{5 \times 16 + 5}{16} = \frac{80 + 5}{16} = \frac{85}{16}\) - \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\) Шаг 2: Для сложения дробей внутри скобок приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 — 16. - \( \frac{85}{16} \) остается без изменений. - \( \frac{27}{4} = \frac{27 \times 4}{4 \times 4} = \frac{108}{16} \) Теперь складываем: \[ \frac{85}{16} + \frac{108}{16} = \frac{85 + 108}{16} = \frac{193}{16} \] Шаг 3: Вычитаем это из первого числа: \[ \frac{71}{8} - \frac{193}{16} \] Приведем \(\frac{71}{8}\) к знаменателю 16: \[ \frac{71 \times 2}{8 \times 2} = \frac{142}{16} \] Теперь: \[ \frac{142}{16} - \frac{193}{16} = \frac{142 - 193}{16} = \frac{-51}{16} \] Шаг 4: Запишем ответ в виде смешанного числа: \[ \frac{-51}{16} \] Делим 51 на 16: \[ 51 ÷ 16 = 3 \textrm{ (целое)} \] с остатком: \[ 51 - 3 \times 16 = 51 - 48 = 3 \] Значит: \[ \frac{-51}{16} = -3 \frac{3}{16} \] **Ответ:** \(\boxed{-3 \frac{3}{16}}\) Если нужен ответ в виде неправильной дроби, он: \(\boxed{-\frac{51}{16}}\).