(5а-3b)(5a+3b)

Давайте подробно разберем выражение \((5a - 3b)(5a + 3b)\). Это выражение — произведение разности и суммы одних и тех же выражений, которые можно упростить, используя формулу сокращенного умножения. ### Шаг 1: Распознавание формулы Обратим внимание, что у нас есть выражение вида \((x - y)(x + y)\). Это разность и сумма одинаковых выражений. Формула для этого вида произведения: \[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \] ### Шаг 2: Подставляем наши значения У нас: \[ x = 5a \quad \text{и} \quad y = 3b \] Следовательно: \[ (5a - 3b)(5a + 3b) = (5a)^2 - (3b)^2 \] ### Шаг 3: Возводим в квадрат Теперь возьмем квадраты каждого выражения: \[ (5a)^2 = 25a^2 \] \[ (3b)^2 = 9b^2 \] ### Шаг 4: Записываем итог Подставляем обратно: \[ (5a - 3b)(5a + 3b) = 25a^2 - 9b^2 \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{25a^2 - 9b^2}\) Если есть вопросы или нужно более детально объяснить какой-то шаг, скажи!