4х - 6=2х-9

Давайте подробно разберём уравнение:
\[ 4x - 6 = 2x - 9 \]

Цель — понять, как решить это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Перенесём все слагаемые с \(x\) в одну сторону

Для этого вычтем \(2x\) из обеих частей уравнения: \[ 4x - 6 - 2x = 2x - 9 - 2x \] \[ (4x - 2x) - 6 = -9 \] \[ 2x - 6 = -9 \]

Шаг 2: Решим для \(x\), убрав константу с левой стороны

Прибавим 6 к обеим частям уравнения: \[ 2x - 6 + 6 = -9 + 6 \] \[ 2x = -3 \]

Шаг 3: Найдём значение \(x\)

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{-3}{2} \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -\frac{3}{2} } \]

Объяснение на простом языке:

Чтобы решить уравнение, мы сначала собрали все, что связано с \(x\), с одной стороны, а числа — с другой. Потом упростили и нашли, что \(x\) равно \(-\frac{3}{2}\).