Что значит дискриминант

Дискриминант — это специальное число, которое помогает определить, сколько и какие корни у квадратного уравнения.

Рассмотрим квадратное уравнение:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
где \( a \neq 0 \).

Дискриминант обозначается буквой \( D \) и находится по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Что означает значение дискриминанта?

• Если \( D > 0 \), то у уравнения есть два различных вещественных корня. Это значит, что график параболы пересекает ось \( Ox \) в двух точках.
• Если \( D = 0 \), то у уравнения есть один повторяющийся вещественный корень (или два одинаковых). График параболы касается оси \( Ox \) в одной точке.
• Если \( D < 0 \), то вещественных корней у уравнения нет, есть два комплексных (мнимых) корня. График не пересекает ось \( Ox \).

Вкратце:
Дискриминант — это числовой показатель, позволяющий определить количество и вид корней квадратичного уравнения, не решая его полностью.