5x*3x=0

Давайте решим уравнение \( 5x \cdot 3x = 0 \) и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Запись уравнения

На входе у нас выражение:
\[ 5x \cdot 3x = 0 \]

Это произведение двух выражений, равное нулю.

Шаг 2: Правило нулевого произведения

Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:
\[ \text{Если } A \cdot B = 0, \text{ то } A=0 \text{ или } B=0 \]

Шаг 3: Разделение уравнения на два случая

Рассматриваем отдельно каждое выражение:

1. \( 5x = 0 \)
2. \( 3x = 0 \)

Шаг 4: Решение каждого уравнения

Первое уравнение:
\[ 5x = 0 \]
Чтобы найти \( x \), делим обе части на 5:
\[ x = \frac{0}{5} \]
\[ x = 0 \]

Второе уравнение:
\[ 3x = 0 \]
Делим обе части на 3:
\[ x = \frac{0}{3} \]
\[ x = 0 \]

Итог:

Объединяем оба решения:
\[ x = 0 \]

Ответ:

\(\boxed{x = 0}\)

Это решение единственное — для произведения равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю, и в данном случае — это только \( x=0 \).