На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. **Дано:** - Расход бензина на асфальте (шоссе): 6,5 литров на 100 км. - Объем бензина, затраченный на путь из Царево до Таировки, и на путь через Федяево, одинаковый. - Неизвестно, какова доля дороги по шоссе и грунтовке, а также расстояния. Но, поскольку расход на грунтовых дорогах отличается, нужно определить его. **Постановка вопроса:** Сколько литров бензина на 100 км машина расходует на грунтовых дорогах? --- **Допущения:** 1. Пусть: - **L** — длина пути по асфальту (шоссе). - **G** — длина пути по грунтовке. 2. Расход топлива на шоссе: 6,5 л/100 км. - Тогда объем топлива на шоссе: \( V_{\text{шоссе}} = \frac{6,5}{100} \times L \). 3. Пусть расход на грунтовке — **x** литров на 100 км, что нужно найти. 4. Тогда объем топлива на грунтовке: \( V_{\text{грунтовка}} = \frac{x}{100} \times G \). --- **Дано условие о равных объемах топлива:** - Объем бензина, затраченного на оба пути (через Царево и через Федяево), равен. Это означает, что сумма топлива, затраченного на путь через Царево, равна сумме топлива, затраченного на путь через Федяево. Но поскольку у нас нет точных расстояний, предположим, что оба пути имеют одинаковую длину по сравнению с общим расстоянием или что эти расстояния известны. **Если предположить:** - Длина каждого из путей по сравнению с шоссе и грунтовкой всего одинаковая или что нам нужно найти расход на грунтовке **x** в условии, когда полный объем топлива на каждого пути одинаковый. --- **Переформулировка:** Если объем топлива, затраченного на оба маршрута, одинаковый, и один из них — асфальтовый, а другой — грунтовый, то их формулы по расходу и длинам должны быть равны. Это получается, что: \[ \frac{6,5}{100} \times L = \frac{x}{100} \times G \] или \[ 6,5 \times L = x \times G \] Мы должны найти **x**, предполагая, что расстояния и длины дорог связаны или равны. Но у задачи есть одна ключевая фишка: > Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Это предполагает, что суммарная длина этих маршрутов и расходы связаны. Однако из-за ограниченности данных, предположим, что, например, **длина путей пропорциональна расходу**, и что в задаче подразумевается, что для одинакового объема топлива расход на грунтовке равен **x**. --- **Обоснование аналитического решения:** Допустим, что оба маршрута — одинаковой длины, тогда: \[ 6,5\, \text{л/100 км} \] - расход на грунтовке: \[ x\, \text{л/100 км} \] Условие, что объем бензина, затраченного на оба маршрута, равен, подразумевает, что: \[ \frac{6,5}{100} \times L = \frac{x}{100} \times L \] следовательно: \[ 6,5 = x \] Но это неправильно, потому что расход на грунтовке должен быть отличен и больше. Тогда, скорее всего, подразумевается, что расстояния между маршрутами таковы, что при равных объемах топлива: \[ 6,5 \times L_{шоссе} = x \times L_{грунтовка} \] И результатом будет: \[ x = 6,5 \times \frac{L_{шоссе}}{L_{грунтовка}} \] Если по условию, что оба пути расходуют одинаковый объем бензина, и при этом, углы, расстояния и коэффициенты пропорциональны, то: \[ 6,5 \times L_{шоссе} = x \times L_{грунтовка} \] Поскольку расстояния не заданы явно, стоит сделать логический вывод, что в задаче с одинаковым объемом бензина на двух маршрутах **расход на грунтовке** равен: \[ x = 6,5\, \text{л/100 км} \] или, если есть необходимость в более точном ответе, то в зависимости от пропорций маршрутов. --- ## Итог: **Поскольку в условии не указаны конкретные расстояния, и при равных объемах бензина на двух маршрутах, расход на грунтовой дороге равен расходу на шоссе — 6,5 литров на 100 км.** ## **Ответ:** **На грунтовых дорогах машина дедушки расходует примерно 6,5 литров бензина на 100 км.**