567*89
Конечно! Рассмотрим задачу: 567 × 89.
Мне необходимо подробно объяснить решение, чтобы было понятно. Начнем по шагам.
Шаг 1: Запишем задачу
\[ 567 \times 89 \]
Шаг 2: Используем метод умножения по разрядам (столбиком)
Разложим число 89 на десятки и единицы: \[ 89 = 80 + 9 \]
Теперь умножим 567 на каждую часть по отдельности:
- 567 × 80
- 567 × 9
После этого сложим полученные результаты.
Шаг 3: Умножение 567 на 80
Разделим 80 на 8 и 10: \[ 80 = 8 \times 10 \]
Умножим 567 на 8:
- 567 × 8
Распишем подробнее:
\[ 567 \times 8 = (500 + 60 + 7) \times 8 \]
Посчитаем по частям:
- 500 × 8 = 4000
- 60 × 8 = 480
- 7 × 8 = 56
Складываем: \[ 4000 + 480 + 56 = 4\,536 \]
Теперь умножим результат на 10 (так как мы изначально делили 80 на 8 и умножили на 10):
\[ 4\,536 \times 10 = 45\,360 \]
Это результат умножения 567 на 80.
Шаг 4: Умножение 567 на 9
Рассчитаем:
\[ 567 \times 9 \]
Распишем: \[ (500 + 60 + 7) \times 9 \]
Посчитаем по частям:
- 500 × 9 = 4,500
- 60 × 9 = 540
- 7 × 9 = 63
Суммируем: \[ 4\,500 + 540 + 63 = 5\,103 \]
Это результат умножения 567 на 9.
Шаг 5: Сложение полученных результатов
Теперь сложим две части:
\[ 45\,360 + 5\,103 = 50\,463 \]
Итог:
\[ 567 \times 89 = \boxed{50\,463} \]
Если нужно, я могу пояснить любой из шагов подробнее!
