Давайте решим задачу: десять двенадцатых разделить на восемь шестых.
Запишем это в виде математического выражения:
[
\frac{10}{12} \div \frac{8}{6}
]
Шаг 1: Запишем деление двух дробей. Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную ко второй:
[
\frac{10}{12} \div \frac{8}{6} = \frac{10}{12} \times \frac{6}{8}
]
Шаг 2: Упростим каждую дробь по возможности.
- (\frac{10}{12}) можно сократить на 2:
[
\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}
]
- (\frac{6}{8}) можно сократить на 2:
[
\frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}
]
Теперь выражение выглядит так:
[
\frac{5}{6} \times \frac{3}{4}
]
Шаг 3: Перемножим дроби:
- числители: (5 \times 3 = 15)
- знаменатели: (6 \times 4 = 24)
Получаем:
[
\frac{15}{24}
]
Шаг 4: упростим полученную дробь. Делим числитель и знаменатель на их общий делитель — 3:
[
\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}
]
Ответ: (\boxed{\frac{5}{8}})
Дома можно проверить, что результат правильный, или же выполнить деление: 10/12 ÷ 8/6 = 5/8.
