Решить примеры по фото

Конечно! Ниже я подробно решу каждое из заданий, отмеченных номерами, с объяснениями. --- ### Задача 4.2 **а) \( -99,9 + 157,2 \)** Рассмотрим: - Минус 99,9 - плюс 157,2 Чтобы сложить эти числа, лучше представить их как числа на числовой оси: - от -99,9 до 0, затем дальше до 157,2. Переход: - \( -99,9 + 157,2 = 157,2 - 99,9 = 57,3 \) **Ответ: 57,3** --- **б) \( \frac{3}{13} - \frac{27}{26} \)** Общий знаменатель: 26 и 13 — их НОК равен 26, так как 26 делится на 13. Приведем обе дроби к знаменателю 26: - \( \frac{3}{13} = \frac{6}{26} \) Теперь вычитаем: - \( \frac{6}{26} - \frac{27}{26} = \frac{6 - 27}{26} = \frac{-21}{26} \) **Ответ: \(-\frac{21}{26}\)** --- **в) \( \frac{8}{50} - \frac{1}{56} \)** Наименьший общий знаменатель (НЗ): 50 и 56 — НЗ = 1400. Переводим дроби: - \( \frac{8}{50} = \frac{8 \times 28}{50 \times 28} = \frac{224}{1400} \) - \( \frac{1}{56} = \frac{1 \times 25}{56 \times 25} = \frac{25}{1400} \) Вычитаем: - \( \frac{224 - 25}{1400} = \frac{199}{1400} \) **Ответ: \(\frac{199}{1400}\)** --- **г) \( -4,75 - 1,2 \)** Выполняем сложение с отрицательными числами: - \( -4,75 - 1,2 = -(4,75 + 1,2) = -5,95 \) **Ответ: \(-5,95\)** --- **д) \( 999 - 1000,88 \)** Простая операция: - \( 999 - 1000,88 = -1,88 \) **Ответ: \(-1,88\)** --- ### Задача 4.3 **а) \( \frac{2}{3} - \frac{5}{14} \)** Находим НЗ: - 3 и 14 — НЗ = 42 Переводим обе дроби к знаменателю 42: - \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42} \) - \( \frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \) Вычитаем: - \( \frac{28 - 15}{42} = \frac{13}{42} \) **Ответ: \(\frac{13}{42}\)** --- **б) \( -\frac{3}{8} - \frac{5}{6} \)** Находим НЗ: - 8 и 6 — НЗ = 24 Переводим: - \( -\frac{3}{8} = -\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{9}{24} \) - \( -\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{20}{24} \) Выполняем сложение: - \( -\frac{9}{24} - \frac{20}{24} = -\frac{29}{24} \) **Ответ: \(-\frac{29}{24}\)** --- **в) \( -\frac{4}{3} - \frac{5}{3} \)** Общий знаменатель — 3. Вычитаем: - \( -\frac{4}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{4+5}{3} = -\frac{9}{3} = -3 \) **Ответ: \(-3\)** --- ### Задача 4.4 **а) \( \frac{3}{2} - \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \)** Находим НЗ: - 2, 4, 8 — НЗ=8 Переводим все: - \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \) - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \) - \( \frac{1}{8} \) уже с знаменателем 8 Выполняем: - \( \frac{12}{8} - \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{12 - 6 - 1}{8} = \frac{5}{8} \) **Ответ: \(\frac{5}{8}\)** --- **б) \( -5 - \frac{1}{3} - \frac{6}{3} \)** Общий знаменатель: 3. Переводим целое число в дробь: - \( -5 = -\frac{15}{3} \) Выполняем сложение: - \( -\frac{15}{3} - \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{15 + 1 + 6}{3} = -\frac{22}{3} \) **Ответ: \(-\frac{22}{3}\)** --- **в) \( \frac{4}{3} - \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \)** Общий знаменатель: - \( \frac{4 - 5 + 2}{3} = \frac{1}{3} \) **Ответ: \(\frac{1}{3}\)** --- Если нужны более подробные разъяснения по какому-либо примеру — скажите!