Решить примеры по фото
Конечно! Ниже я подробно решу каждое из заданий, отмеченных номерами, с объяснениями.
Задача 4.2
а) \( -99,9 + 157,2 \)
Рассмотрим:
- Минус 99,9
- плюс 157,2
Чтобы сложить эти числа, лучше представить их как числа на числовой оси:
- от -99,9 до 0, затем дальше до 157,2.
Переход:
- \( -99,9 + 157,2 = 157,2 - 99,9 = 57,3 \)
Ответ: 57,3
б) \( \frac{3}{13} - \frac{27}{26} \)
Общий знаменатель: 26 и 13 — их НОК равен 26, так как 26 делится на 13. Приведем обе дроби к знаменателю 26:
- \( \frac{3}{13} = \frac{6}{26} \)
Теперь вычитаем:
- \( \frac{6}{26} - \frac{27}{26} = \frac{6 - 27}{26} = \frac{-21}{26} \)
Ответ: \(-\frac{21}{26}\)
в) \( \frac{8}{50} - \frac{1}{56} \)
Наименьший общий знаменатель (НЗ): 50 и 56 — НЗ = 1400.
Переводим дроби:
- \( \frac{8}{50} = \frac{8 \times 28}{50 \times 28} = \frac{224}{1400} \)
- \( \frac{1}{56} = \frac{1 \times 25}{56 \times 25} = \frac{25}{1400} \)
Вычитаем:
- \( \frac{224 - 25}{1400} = \frac{199}{1400} \)
Ответ: \(\frac{199}{1400}\)
г) \( -4,75 - 1,2 \)
Выполняем сложение с отрицательными числами:
- \( -4,75 - 1,2 = -(4,75 + 1,2) = -5,95 \)
Ответ: \(-5,95\)
д) \( 999 - 1000,88 \)
Простая операция:
- \( 999 - 1000,88 = -1,88 \)
Ответ: \(-1,88\)
Задача 4.3
а) \( \frac{2}{3} - \frac{5}{14} \)
Находим НЗ:
- 3 и 14 — НЗ = 42
Переводим обе дроби к знаменателю 42:
- \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42} \)
- \( \frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \)
Вычитаем:
- \( \frac{28 - 15}{42} = \frac{13}{42} \)
Ответ: \(\frac{13}{42}\)
б) \( -\frac{3}{8} - \frac{5}{6} \)
Находим НЗ:
- 8 и 6 — НЗ = 24
Переводим:
- \( -\frac{3}{8} = -\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{9}{24} \)
- \( -\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{20}{24} \)
Выполняем сложение:
- \( -\frac{9}{24} - \frac{20}{24} = -\frac{29}{24} \)
Ответ: \(-\frac{29}{24}\)
в) \( -\frac{4}{3} - \frac{5}{3} \)
Общий знаменатель — 3.
Вычитаем:
- \( -\frac{4}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{4+5}{3} = -\frac{9}{3} = -3 \)
Ответ: \(-3\)
Задача 4.4
а) \( \frac{3}{2} - \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \)
Находим НЗ:
- 2, 4, 8 — НЗ=8
Переводим все:
- \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
- \( \frac{1}{8} \) уже с знаменателем 8
Выполняем:
- \( \frac{12}{8} - \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{12 - 6 - 1}{8} = \frac{5}{8} \)
Ответ: \(\frac{5}{8}\)
б) \( -5 - \frac{1}{3} - \frac{6}{3} \)
Общий знаменатель: 3.
Переводим целое число в дробь:
- \( -5 = -\frac{15}{3} \)
Выполняем сложение:
- \( -\frac{15}{3} - \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{15 + 1 + 6}{3} = -\frac{22}{3} \)
Ответ: \(-\frac{22}{3}\)
в) \( \frac{4}{3} - \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \)
Общий знаменатель:
- \( \frac{4 - 5 + 2}{3} = \frac{1}{3} \)
Ответ: \(\frac{1}{3}\)
Если нужны более подробные разъяснения по какому-либо примеру — скажите!
