52/30 сократить

Для сокращения дроби 52/30 нужно найти её наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить обе части на этот делитель. Шаг 1. Записать исходную дробь: \[ \frac{52}{30} \] Шаг 2. Найти НОД(52 и 30). Можно использовать алгоритм Евклида или простыми способами. - Делим 52 на 30: 52 ÷ 30 = 1, остаток 22 (так как 1 × 30 = 30, а 52 – 30 = 22) - Теперь ищем НОД(30 и 22): 30 ÷ 22 = 1, остаток 8 (так как 1 × 22 = 22, а 30 – 22 = 8) - Ищем НОД(22 и 8): 22 ÷ 8 = 2, остаток 6 (так как 2 × 8 = 16, а 22 – 16 = 6) - Ищем НОД(8 и 6): 8 ÷ 6 = 1, остаток 2 (так как 1 × 6 = 6, а 8 – 6 = 2) - Ищем НОД(6 и 2): 6 ÷ 2 = 3, остаток 0. Значит, НОД — это 2. Шаг 3. Разделить числитель и знаменатель на НОД (2): \[ \frac{52 ÷ 2}{30 ÷ 2} = \frac{26}{15} \] **Ответ:** \[ \frac{52}{30} \] сокращается до \(\boxed{\frac{26}{15}}\).