55*159*56*59

Давайте решим произведение 55 × 159 × 56 × 59 по шагам и подробно объясним каждый этап. Шаг 1: Упростим вычисление, группируя множители Можно перемножить их по частям для удобства: (55 × 56) × (159 × 59) Пояснение: Мы сгруппировали первый и третий множитель, а также второй и четвертый, чтобы упростить вычисления. Шаг 2: Вычислим 55 × 56 55 × 56 Можно использовать формулу разности квадратов или разложение: - 55 × 56 = (55 × (55 + 1)) = 55 × 55 + 55 × 1 Но проще воспользоваться столбиком: 55 × 56: 55 × 56 ----- 330 (55 × 6) 2750 (55 × 50, сдвинутый на один разряд) Теперь сложим: 330 + 2750 = 3080 (или более подробно): - 55 × 6 = 330 - 55 × 50 = 2750 Итак, 55 × 56 = 3080 Шаг 3: Вычислим 159 × 59 159 × 59 Можно разложить: 159 × 59 = 159 × (60 - 1) = 159 × 60 - 159 × 1 Посчитаем: - 159 × 60 159 × 60 = (159 × 6) × 10 Сначала 159 × 6: 159 × 6 = (150 + 9) × 6 = 150 × 6 + 9 × 6 = 900 + 54 = 954 Тогда: 159 × 60 = 954 × 10 = 9540 Теперь отнимем 159 × 1: 9540 - 159 = 9540 - 159 = 9381 Итак, 159 × 59 = 9381 Шаг 4: Итоговое умножение Теперь у нас есть: (55 × 56) = 3080 (159 × 59) = 9381 Следовательно, искомое произведение: 3080 × 9381 Шаг 5: Умножение 3080 × 9381 Можно упростить умножение, разложив 3080 на части: 3080 = 3000 + 80 Тогда: (3000 + 80) × 9381 = 3000 × 9381 + 80 × 9381 Посчитаем каждое слагаемое: - 3000 × 9381 Это равно: 9381 × 3000 = (9381 × 3) × 1000 Рассчитаем 9381 × 3: 9381 × 3 = (9000 + 300 + 81) × 3 = 9000 × 3 + 300 × 3 + 81 × 3 = 27000 + 900 + 243 = 28143 Теперь умножим на 1000: 28143 × 1000 = 28 143 000 - 80 × 9381 80 × 9381 = 80 × (9000 + 300 + 81) = 80 × 9000 + 80 × 300 + 80 × 81 Вычислим: 80 × 9000 = 720 000 80 × 300 = 24 000 80 × 81 = 80 × (80 + 1) = 80 × 80 + 80 × 1 = 6400 + 80 = 6480 Сложим: 720 000 + 24 000 + 6480 = 720 000 + 24 000 + 6480 = 750 480 Шаг 6: Общее сложение Общий результат: 28 143 000 + 750 480 = 28 893 480 **ИТОГ:** \[ 55 \times 159 \times 56 \times 59 = \boxed{28,\!893,\!480} \] Если нужно более подробно или есть другие вопросы — скажите!