2 1/3x+1 1/2=1 1/3x+2 1/3

Давайте решим уравнение: \[ 2\, \frac{1}{3}x + 1\, \frac{1}{2} = 1\, \frac{1}{3}x + 2\, \frac{1}{3} \] Шаг 1: Перепишем смешанные числа в неправильные дроби для удобства. - \( 2\, \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \) - \( 1\, \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \) - \( 1\, \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) - \( 2\, \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \) Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{7}{3} x + \frac{3}{2} = \frac{4}{3} x + \frac{7}{3} \] Шаг 2: Чтобы очистить уравнение от дробей, найдем общий знаменатель — 6. Умножим обе части уравнения на 6: \[ 6 \times \left( \frac{7}{3} x + \frac{3}{2} \right) = 6 \times \left( \frac{4}{3} x + \frac{7}{3} \right) \] Рассчитаем каждое слагаемое: \[ 6 \times \frac{7}{3} x = 2 \times 7 x = 14 x \] \[ 6 \times \frac{3}{2} = 3 \times 3 = 9 \] \[ 6 \times \frac{4}{3} x = 2 \times 4 x = 8 x \] \[ 6 \times \frac{7}{3} = 2 \times 7 = 14 \] Итак, уравнение превратилось в: \[ 14 x + 9 = 8 x + 14 \] Шаг 3: Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: Вычтем \(8 x\) из обеих частей: \[ 14 x - 8 x + 9 = 14 \] \[ 6 x + 9 = 14 \] Вычтем 9 из обеих частей: \[ 6 x = 14 - 9 \] \[ 6 x = 5 \] Шаг 4: Найдём \(x\): \[ x = \frac{5}{6} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{5}{6}}\) Это дробь, и она в простейшем виде. Если нужно, можно представить её как десятичное число: \(0,8333...\).