Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Общее число голосов до голосования Васи: 13.
- После голосования рейтинг футболиста равен 31% (округленный до целого).
- Вася голосует за этого футболиста, увеличивая количество голосов за него на 1.
Задача: найти новый рейтинг этого футболиста после голосования Васи.
Шаг 1: Определить начкое количество голосов за футболиста
Обозначим:
- S — первоначальное число голосов за футболиста.
- T — общее количество голосов ДО голосования Васи (что равно 13).
Зная, что рейтинг (процент голосов) после голосования Васи равен примерно 31%, и он округляется до целого числа, мы можем записать:
[
\text{Рейтинг} = \left\lfloor \frac{S}{T} \times 100% \right\rfloor
]
где (\left\lfloor x \right\rfloor) — округление вниз (стандартное округление до целого с помощью функции floor).
Следовательно:
[
\left\lfloor \frac{S}{13} \times 100 \right\rfloor = 31
]
Это означает, что:
[
31 \leq \frac{S}{13} \times 100 < 32
]
Перепишем неравенство относительно (S):
[
0.31 \leq \frac{S}{13} < 0.32
]
или
[
0.31 \times 13 \leq S < 0.32 \times 13
]
Посчитаем:
[
4.03 \leq S < 4.16
]
Так как (S) — целое число, то:
[
S = 4
]
То есть, до голосования Васи за футболиста было 4 голоса.
Шаг 2: Учесть голос Васи
Теперь Вася голосует за этого футболиста. Количество голосов за него становится:
[
S_{\text{после}} = 4 + 1 = 5
]
Общее число голосов:
[
T_{\text{после}} = 13 + 1 = 14
]
Шаг 3: Вычислить новый рейтинг
Теперь рассчитаем новый процент голосов за футболиста:
[
\text{Новый рейтинг} = \left\lfloor \frac{5}{14} \times 100 \right\rfloor
]
Посчитаем:
[
\frac{5}{14} \approx 0.3571
]
Умножим на 100:
[
0.3571 \times 100 = 35.71
]
Округляем до целого, получаем:
[
\boxed{36%}
]
Ответ:
После голосования Васи рейтинг футболиста составляет 36%.
